Matematika

Norėdami sužinoti, kas yra dviejų iš eilės einančių numerių kvadratų suma, galite rasti formulę, su kuria pakanka pakeisti numerius, kad gautumėte rezultatą. Šią formulę galima rasti bendrai, tai yra, ji gali būti naudojama bet kuriai iš eilės einančių numerių porai. Kai sakote „eilės numeriai“, jūs netiesiogiai sakote, kad abu numeriai yra sveikieji skaičiai. O kai kalbama apie „kvadra

Faktorizacija yra metodas, per kurį polinomas išreiškiamas veiksnių, kurie gali būti skaičiai, raidės arba abu, dauginimo būdu. Faktorizuoti veiksnius, kurie yra bendri terminams, yra sugrupuoti ir tokiu būdu polinomas suskaidomas į keletą polinomų. Taigi, kai veiksniai dauginasi, rezultatas yra originalus polinomas. Faktoringa

Euklido teorema demonstruoja dešiniojo trikampio savybes, piešdama liniją, kuri ją padalija į du naujus teisingus trikampius, kurie yra panašūs vienas į kitą ir, savo ruožtu, yra panašūs į pradinį trikampį; tada yra proporcingumo ryšys. Euklidas buvo vienas iš didžiausių senovės amžiaus matematikų ir geometrų, kurie demonstravo keletą svarbių teoremų. Vienas iš pagrindinių yr

Vektorinė algebra yra matematikos filialas, atsakingas už linijinių lygčių, vektorių, matricų, vektorių erdvių ir jų linijinių transformacijų sistemas. Tai susiję su tokiomis sritimis kaip inžinerija, diferencialinių lygčių sprendimas, funkcinė analizė, operacijų tyrimai, kompiuterinė grafika. Kita sritis, kuri p

Analitinė geometrija tiria linijas ir geometrinius figūras, taikydama pagrindinius algebros metodus ir matematinę analizę konkrečioje koordinačių sistemoje. Todėl analitinė geometrija yra matematikos filialas, kuriame išsamiai analizuojami visi geometrinių figūrų duomenys, t. Y. Apimtis, kampai, plotas, sankirtos taškai, jų atstumai. Pagrindinė an

Papomudas yra procedūra algebrinių išraiškų sprendimui. Jo akronimai rodo operacijų prioritetų eiliškumą: skliausteliuose, įgaliojimuose, dauginime, dalijime, papildyme ir atimtyje. Naudodami šį žodį galite lengvai prisiminti tvarką, kuria turi būti išspręsta iš kelių operacijų sudaryta išraiška. Apskritai, skaitine i

Polinomos lygtys yra teiginys, kuris kelia dviejų išraiškų ar narių lygybę, kur bent viena iš terminų, sudarančių kiekvieną pusę lygybės, yra polinomai P (x). Šios lygtys pavadintos pagal jų kintamųjų laipsnį. Apskritai, lygtis yra teiginys, kuriuo nustatoma dviejų išraiškų lygybė, kur bent viename iš jų yra nežinomų kiekių, kurie vadinami kintamaisiais arba nežinomais. Nors yra daug rūšių lygčių,

Panašių terminų mažinimas yra metodas, naudojamas supaprastinti algebrines išraiškas. Algebrinėje išraiškoje panašūs terminai yra tie, kurie turi tą patį kintamąjį; tai yra, jie turi tuos pačius nežinomus laiškus, ir jie turi tuos pačius eksponentus. Kai kuriais atvejais polinomai yra plati, ir norint išspręsti sprendimą, turėtumėte pabandyti sumažinti išraišką; Tai įmanoma, kai yra terminų, kurie yra panašūs, kuriuos galima derinti taikant operacijas ir algebrines savybes, pvz., Pridėjimą, atimimą, dauginimą

Iš eilės išvestiniai dariniai yra funkcijos išvestiniai dariniai po antrojo darinio. Iš eilės išvestinių darinių apskaičiavimo procesas yra toks: mes turime funkciją f, kurią galime gauti ir taip gauti išvestinę funkciją f '. Šiam f išvestiniui galime jį dar kartą gauti, gaunant (f ')'. Ši nauja funkcija

Kryžminis produktas arba vektorinis produktas yra būdas dauginti du ar daugiau vektorių. Yra trys būdai, kaip dauginti vektorius, tačiau nė vienas iš jų nėra dauginimas įprastu žodžio prasme. Viena iš šių formų yra žinoma kaip vektorinis produktas, kurio rezultatas yra trečiasis vektorius. Vektorinis produ

Puikūs produktai yra algebrinės operacijos, kuriose išreiškiami polinomų dauginimai, kurie nebūtinai turi būti sprendžiami tradiciškai, tačiau naudojant tam tikras taisykles galite rasti jų rezultatus. Polinomai dauginami iš pačių, todėl jie gali turėti daug terminų ir kintamųjų. Kad procesas taptų trumpesnis, naudojamos žymių produktų taisyklės, leidžiančios dauginti daug kartų. Žymūs produktai ir pavyzd

Lygiagretaus trikampis yra daugiakampis, turintis tris puses, kur visi yra lygūs; tai yra, jie turi tą pačią priemonę. Dėl šios savybės jam buvo suteiktas lygiakraštis (lygios pusės). Trikampiai yra daugiakampiai, laikomi paprasčiausia geometrijoje, nes jie yra suformuoti trimis šonais, trimis kampais ir trimis viršūnėmis. Lygiašalio tr

Lygiašalis trikampis yra daugiakampis, turintis tris puses, kur du iš jų turi tą pačią priemonę ir trečiąją pusę kitokią priemonę. Ši paskutinė pusė vadinama baze. Dėl šios savybės jam buvo suteiktas šis pavadinimas, kuris graikiškai reiškia „lygias kojas“. Trikampiai yra daugiakampiai, laikomi paprasčiausia geometrijoje, nes juos sudaro trys šoninės pusės, trys kampai ir trys viršūnės. Jie yra tie, kurie turi mažiaus

Lygiagretusis paketas yra geometrinis kūnas, kurį sudaro šeši veidai, kurių pagrindinė charakteristika yra ta, kad visi jų veidai yra lygiagrečiosios, o jų priešingos pusės yra lygiagrečios viena kitai. Tai kasdieniame gyvenime paplitęs polichedronas, nes jį galima rasti batų dėžėse, plytų formoje, mikrobangų formoje ir kt. Būdamas daugiabria

Laplaso transformacija pastaraisiais metais buvo labai svarbi inžinerijos, matematikos, fizikos, kitų mokslo sričių studijose, nes be didelės susidomėjimo teoriniu požiūriu, tai yra paprastas būdas išspręsti problemas, kylančias iš mokslai ir inžinerija. Iš pradžių Laplaso transformaciją pristatė tikimybės teorijos tyrimas Pierre-Simon Laplace ir iš pradžių buvo laikomas tik teorinio intereso matematiniu objektu. Dabartinės programos

Sumuštinio ar tortilijos įstatymas yra metodas, leidžiantis dirbti su frakcijomis; konkrečiai, ji leidžia dalyti frakcijas. Kitaip tariant, racionalių skaičių padalijimus galima atlikti per šį įstatymą. Sumuštinio įstatymas yra naudingas ir paprastas įrankis prisiminti. Šiame straipsnyje aptarsime tik racionalių skaičių pasidalijimo atvejus, kurie nėra abu sveiki skaičiai. Šie racionalūs skai

Kvadratinės sekos matematiniais terminais susideda iš skaičių sekų, kurios atitinka tam tikrą aritmetinę taisyklę. Įdomu žinoti šią taisyklę, kad nustatytumėte bet kokias sekos sąlygas. Vienas iš būdų tai padaryti yra nustatyti dviejų skirtingų terminų skirtumą ir pamatyti, ar gauta vertė visada kartojama. Tokiu atveju sakoma,

Papildomi įvykiai apibrėžiami kaip bet kurios tarpusavyje nesuderinamų renginių grupės, kuriose jų sąjunga gali visiškai apimti pavyzdžių erdvę arba galimus eksperimentavimo atvejus (jie yra išsamūs). Jo sankirtos rezultatas yra tuščias rinkinys (∅). Dviejų papildomų įvykių tikimybių suma yra lygi 1. Tai reiškia, kad 2 įv

Visi įvykiai, galintys vienu metu eksperimentuoti, yra laikomi tarpusavyje neįtrauktais įvykiais. Bet kurio iš jų atsiradimas nereiškia kito atsiradimo. Skirtingai nuo savo loginio analogo, tarpusavyje nesuderinami įvykiai šių elementų sankirtos skiriasi nuo vakuumo. Tai yra: A ∩ B = B ∩ A ≠ ∅ Kadangi sprendžiama, kad rezultatai yra vienalaikiai, tarpusavyje nesusiję įvykiai reikalauja daugiau nei vieno iteracijos tikimybinėms studijoms padengti. Kokie yra tarpusavyj

Sakoma, kad du įvykiai yra tarpusavyje nesuderinami , kai abu eksperimentai negali įvykti vienu metu. Jie taip pat žinomi kaip nesuderinami įvykiai. Pvz., Valcuojant mirtį, galimi rezultatai gali būti atskirti kaip: Nelyginis arba lygus skaičius. Kai kiekvienas iš šių įvykių neįtraukia kito (negalite palikti vienodo ir nelyginio skaičiaus). Atsižvelgian

Injekcinė funkcija yra visas domeno elementų santykis su vienu kodomo elemento elementu. Jie taip pat žinomi kaip „ vienas su vienu“ funkcija ( 1–1 ), jie yra funkcijų klasifikavimo dalis, atsižvelgiant į tai, kaip jų elementai yra susiję. Kodomino elementas gali būti tik vieno domeno elemento vaizdas, tokiu būdu negalima keisti priklausomo kintamojo vertės. Aiškus pavyzdys

Bijektyvi funkcija yra tokia, kuri atitinka dvigubą sąlygą, kad ji yra injekcinė ir priverstinė . Tai reiškia, kad visi domeno elementai turi vieną vaizdą kodomane, o savo ruožtu kodomainas yra lygus funkcijos diapazonui ( Rf ). Jis įvykdomas, vertinant domeno elementų ir kodomaino tarpusavio ryšį. Paprastas p

Numatytasis ir viršijimas yra skaitmeninis metodas, naudojamas skaičiaus vertei nustatyti pagal skirtingus tikslumo lygius. Pavyzdžiui, skaičius 235, 623 yra apytiksliai apskaičiuotas iki 235, 6 ir viršija 235, 7. Jei mes laikome dešimtąsias klaidų lygį. Artėja prie tikslaus skaičiaus pakeitimo kitu, kur minėtas keitimas turi palengvinti matematinės problemos operacijas, išsaugant problemos struktūrą ir esmę. A ≈B Jis skaito;

Dažnio tikimybė yra tikimybės ir jos reiškinių tyrimo sub-apibrėžimas. Jo studijų metodas, susijęs su įvykiais ir atributais, yra pagrįstas daugeliu iteracijų, taip stebint ilgalaikę kiekvieno ar net begalinio kartojimo tendenciją. Pavyzdžiui, gummies voke yra 5 gumos iš kiekvienos spalvos: mėlyna, raudona, žalia ir geltona. Norime nustatyti

Perdavimo funkcija yra kiekvienas ryšys, kai kiekvienas elementas, priklausantis kodomainui, yra bent vieno domeno elemento vaizdas. Taip pat žinomos kaip funkcijos, jos yra funkcijų klasifikavimo dalis, atsižvelgiant į tai, kaip jų elementai yra susiję. Pavyzdžiui, funkcija F: A → B, apibrėžta F (x) = 2x Kuris reiškia „ F, kuris eina nuo A iki B, apibrėžtas F (x) = 2x“ Būtina apibrėžti išvykimo ir atvykimo rinkinius A ir B. A: {1, 2, 3, 4, 5} Da

Integracijos konstanta yra pridėtinė vertė, apskaičiuota antideritams ar integralams, ji atstovauja sprendimams, kurie sudaro funkcijos primityvumą. Jis išreiškia būdingą dviprasmiškumą, kai bet kuri funkcija turi begalinį primityvų skaičių. Pavyzdžiui, jei funkcija imama: f (x) = 2x + 1 ir mes gauname jos antivielinę: ∫ (2x + 1) dx = x2 + x + C ; Kur C yra integracijos konstanta ir grafiškai atspindi vertikalią vertimą tarp begalinių primityvių galimybių. Teisinga teigti, kad (x

Būlio algebra arba Būlio algebra yra algebrinė notacija, naudojama binarinių kintamųjų gydymui. Jis apima bet kurio kintamojo, turinčio tik du galimus rezultatus, tyrimus, papildančius ir tarpusavyje nesuderinamus. Pavyzdžiui, kintamieji, kurių vienintelė galimybė yra teisinga arba klaidinga, teisinga ar neteisinga, įjungta arba išjungta, yra Būlio algebros tyrimo pagrindas. Būlio algebra

Vektorinė erdvė yra tuščias rinkinys V = { u , v , w , ......} , kurio elementai yra vektoriai. Su jais atliekami kai kurie svarbūs veiksmai, tarp kurių: - suma tarp dviejų vektorių u + v, kurios rezultatas yra z, kuris priklauso rinkiniui V. - Realaus skaičiaus α dauginimas vektoriumi v : α v, kuris suteikia kitą vektorių ir priklauso V. Norint žymė

„ Fermat“ riba - tai skaitinis metodas, naudojamas norint nustatyti linijos nuolydžio vertę, kuri yra liestinė tam tikrame savo srities taške. Jis taip pat naudojamas norint gauti svarbiausius funkcijos taškus. Jo išraiška apibrėžiama kaip: Akivaizdu, kad „Fermat“ nežinojo išvesties pagrindų, tačiau tai buvo jo studijos, kurios paskatino matematikų grupę skaičiuoti paklausti apie liestines linijas ir jų taikymus. Kas yra „Fermat“ riba?

Diskretiškas Furjė transformacija yra skaitinis metodas, naudojamas nustatyti mėginius, susijusius su spektriniais dažniais, kurie sudaro signalą. Studijuokite periodines funkcijas uždaruose parametruose, taip gaunant kitą atskirą signalą. Norint gauti diskretišką signalo keturių N taškų keturių keturių transformaciją, seka x [n] turi atitikti šias 2 sąlygas : x [n] = 0 n N - 1 Atlikdama šias sąlygas, diskrečiasis Furjė transformavimas gali būti apibrėžtas kaip Diskretus Furjė transformavimas gali būti apibrėžiamas kaip atranka Fourier transformacijos N taškuose. Diskretinės Furjė transformac