„Fermat“ riba: ką sudaro ir pratimai
„ Fermat“ riba - tai skaitinis metodas, naudojamas norint nustatyti linijos nuolydžio vertę, kuri yra liestinė tam tikrame savo srities taške. Jis taip pat naudojamas norint gauti svarbiausius funkcijos taškus. Jo išraiška apibrėžiama kaip:
Akivaizdu, kad „Fermat“ nežinojo išvesties pagrindų, tačiau tai buvo jo studijos, kurios paskatino matematikų grupę skaičiuoti paklausti apie liestines linijas ir jų taikymus.
Kas yra „Fermat“ riba?
Jį sudaro 2 taškų metodas, kuris ankstesnėmis sąlygomis sudaro funkciją su reikšmių poromis susikirtančia sekanti linija.
Apibendrinant kintamąjį į reikšmę "a", surandamų taškų pora yra priversta. Tokiu būdu ankstesnė sekanti linija tampa liestine taške (a; f (a)).
Kai koeficientas (x - a) vertinamas taške "a", gaunamas K tipo ribų neapibrėžimas tarp nulio (K / 0). Kai, taikant skirtingus faktoringo metodus, šios neapibrėžtys gali būti pažeistos.
Dažniausiai naudojami darbo metodai:
- kvadratų skirtumai (a2 - b2) = (a + b) (a - b); Elemento (a-b) egzistavimas daugeliu atvejų reiškia veiksnį, kuris supaprastina fermato ribos santykį (x-a).
- kvadratų užbaigimas (ax2 + bx); Baigęs kvadratus, gaunamas Niutono binomas, kur vienas iš dviejų jo veiksnių yra supaprastintas išraiška (x - a), nutraukiant neapibrėžtumą.
- konjugatas (a + b) / (a + b); Padauginus ir dalinant išraišką tam tikro faktoriaus konjugatu, gali būti labai naudinga nutraukti neapibrėžtumą.
- bendras veiksnys; Daugeliu atvejų Fermat ribos skaitiklio f (x) - f (a) naudojimo rezultatas slepia faktorių (x - a), reikalingą faktoriui nustatyti. Tam atidžiai stebima, kokie elementai kartojami kiekviename išraiška.
Fermat limito taikymas maksimaliam ir minimaliam
Nors „Fermat“ riba nesiskiria nuo maksimumų ir minimalių dydžių, nes ji gali nustatyti tik kritinius taškus pagal jo apibrėžimą, ji paprastai naudojama apskaičiuojant plokštumoje esančių funkcijų stoteles ar grindis.
Pagrindinės žinios apie funkcijų grafinę teoriją kartu su šia teorema gali būti pakankamos maksimalios ir minimalios vertės nustatymui tarp funkcijų. Tiesą sakant, infliacijos taškai gali būti apibrėžti vidutine verte, be Fermato teoremos.
Kubinis parabolis
Svarbiausias paradoksas Fermatui kilo iš kubinio parabolio. Kadangi jo dėmesys buvo nukreiptas į tam tikro taško funkcijos liestines linijas, jis susidūrė su problema apibrėžti minėtą tangentinę liniją funkcijoje esančiame infliacijos taške.
Atrodė, kad neįmanoma nustatyti taško, kuriame yra liestinė. Taigi pradedamas tyrimas, kuris sukeltų diferencinį skaičiavimą. Vėliau apibrėžiami svarbūs matematikos eksponentai.
Didžiausia ir mažiausia
Didžiausios ir mažiausios funkcijos tyrimas buvo iššūkis klasikinei matematikai, kur reikalingas nedviprasmiškas ir praktiškas jų apibrėžimo metodas.
„Fermat“ sukūrė metodą, pagrįstą mažų diferencialinių verčių veikimu, kuris po faktoringo procesų pašalinamas suteikiant maksimalią ir minimalią norimą vertę.
Šis kintamasis turės būti vertinamas pradinėje išraiška, kad būtų nustatyta minėto taško koordinatė, kuri kartu su analitiniais kriterijais bus apibrėžta kaip maksimali arba mažiausia išraiška.
Metodas
Savo metodu „Fermat“ naudoja pažodinį „Place“ simbolį, kurį sudarė išskirtinis didžiųjų raidžių naudojimas: balsiai, nežinomiems ir žinomiems kiekiams.
Radikalių vertybių atveju „Fermat“ įgyvendino konkretų procesą, kuris vėliau bus naudojamas begalybės neapibrėžtumo ribų faktorizacijoje .
Šis procesas susideda iš kiekvienos išraiškos padalijimo iš naudojamo diferencialo vertės. Fermato atveju jis naudojo raidę E, kur po padalijimo tarp didesnės E galios, kritinio taško siekiama vertė tampa aiški.
Istorija
Fermato riba iš tiesų yra vienas iš mažesnio populiarumo įnašų ilgame matematiko sąraše. Jo studijos svyravo nuo pirminių skaičių, iš esmės kuriant skaičiavimo pagrindus.
Tuo pačiu metu Fermatas buvo žinomas dėl savo ekscentriškumo dėl savo hipotezių. Jam buvo įprasta palikti tam tikrą laiko iššūkį kitiems matematikams tuo metu, kai jis jau turėjo sprendimą ar demonstraciją.
Jis turėjo daug įvairių ginčų ir aljansų su skirtingais to laiko matematikais, kurie mylėjo ar nekentė dirbti su juo.
Jo paskutinis teorema pirmiausia buvo atsakinga už savo pasaulinį šlovę, kurioje jis teigė, kad bet kokio laipsnio „n“ Pythagoros teoremo apibendrinimas buvo neįmanomas. Jis sakė, kad jis turi teisingą demonstraciją, bet jis mirė prieš paskelbdamas jį.
Ši demonstracija turėjo laukti maždaug 350 metų. 1995 m. Matematikai Andrew Wiles ir Richard Taylor nutraukė nerimą, kurį paliko Fermatas, parodydamas, kad jis buvo teisus per savo paskutinio teoremo pagrįstą demonstravimą.
Pratimai
1 pratimas
Nustatykite liestinės linijos nuolydį ties kreive f (x) = x2 taške (4, 16)
Fermato ribos išraiška yra:
Veiksniai yra supaprastinti (x - 4)
Vertindami turite
M = 4 + 4 = 8
2 pratimas
Nustatykite kritinio f (x) = x2 + 4x reikšmės tašką, naudodami Fermat limitą
Sudaryta strateginė elementų grupė, skirta suskirstyti poras XX 0
Kuriami mažiausiai kvadratai
Bendras faktorius XX 0 stebimas ir ekstrahuojamas
Dabar išraiška gali būti supaprastinta ir netikslumas gali būti pažeistas
Minimaliais taškais yra žinoma, kad liestinės linijos nuolydis yra lygus nuliui. Tokiu būdu mes galime lyginti nustatytą išraišką iki nulio ir išvalyti reikšmę X 0
2 X 0 + 4 = 0
X 0 = -4/2 = -2
Norėdami gauti trūkstamą koordinates, reikia įvertinti tik pradinės funkcijos tašką
F (-2) = (-2) 2 + 4 (-2) = 4 - 8 = - 4
Kritinis taškas yra P (-2, -4).
