Abipusiai ne išimtiniai įvykiai: ką jie sudaro, savybės ir pavyzdžiai

Visi įvykiai, galintys vienu metu eksperimentuoti, yra laikomi tarpusavyje neįtrauktais įvykiais. Bet kurio iš jų atsiradimas nereiškia kito atsiradimo.

Skirtingai nuo savo loginio analogo, tarpusavyje nesuderinami įvykiai šių elementų sankirtos skiriasi nuo vakuumo. Tai yra:

A ∩ B = B ∩ A ≠ ∅

Kadangi sprendžiama, kad rezultatai yra vienalaikiai, tarpusavyje nesusiję įvykiai reikalauja daugiau nei vieno iteracijos tikimybinėms studijoms padengti.

Kokie yra tarpusavyje nesuderinami įvykiai?

Tikėtina, kad yra tvarkomi dviejų tipų atvejai; Renginio įvykis ir nebuvimas. Kai dvejetainiai kiekybinės reikšmės yra 0 ir 1. Papildomi įvykiai yra santykių tarp įvykių dalis, remiantis jų charakteristikomis ir ypatumais, kurie gali juos diferencijuoti ar susieti.

Tokiu būdu tikimybinės reikšmės praeina per intervalą [0, 1], keičiant jo įvykio parametrus pagal eksperimente ieškomą veiksnį.

Du vienas kitą papildantys įvykiai negali būti papildomi. Kadangi turi būti rinkinys, susidedantis iš abiejų sankryžos, kurios elementai skiriasi nuo vakuumo. Kuris neatitinka papildymo apibrėžimo.

Kokie yra įvykiai?

Tai yra galimybės ir įvykiai, atsirandantys dėl eksperimentų, galinčių pasiūlyti rezultatus kiekvienoje jų iteracijoje. Įvykiai generuoja duomenis, kurie turi būti įrašomi kaip rinkinių ir sub rinkinių elementai, šių duomenų tendencijos yra pagrindas tikimybei tirti.

• Įvykių pavyzdžiai:
• Moneta nukreipė brangiai.
• Rungtynių rezultatas buvo piešimas.
• Chemikas reagavo 1, 73 sekundės.
• Greitis maksimaliu tašku buvo 30 m / s.
• Mirtis pažymėtas 4 numeriu.

Abipusiškai neįtrauktų renginių ypatybės

Tegul A ir B yra tarpusavyje nesuderinami įvykiai, priklausantys S pavyzdžio erdvei.

A ∩ B ≠ ∅ ir jos susikirtimo tikimybė yra P [A ∩ B]

P [AUB] = P [A] + P [B] - P [A ∩ B]; Tai yra vieno įvykio ar kito įvykio tikimybė. Dėl bendrų elementų buvimo, sankryžos turi būti atimtos, kad nebūtų pridėta du kartus.

Komplektinėje teorijoje yra įrankių, kurie labai palengvina darbą su tarpusavyje nesusijusiais įvykiais.

Tarp jų esanti „Venn“ diagrama apibrėžia pavyzdžio erdvę kaip visatos rinkinį. Apibrėžimas kiekvienoje grupėje ir sub rinkinyje. Labai intuityvus yra rasti sankryžose, sankryžose ir papildymuose, kurie reikalingi tyrimui.

Abipusių įvykių pavyzdys

Sulčių pardavėjas nusprendžia nutraukti savo dieną ir likusį savo daiktą duoti kiekvienam praeiviui. Šiuo tikslu visas sultis, kurios nebuvo parduotos, patiekiamos 15 stiklų ir ant jų uždengiamas dangtelis. Jis palieka juos į skaitiklį, kad kiekvienas žmogus galėtų paimti tą, kurį nori.

Yra žinoma, kad pardavėjas galėjo užpildyti

• 3 stiklai su arbūzo sultimis (raudona spalva) {s1, s2, s3}
• 6 akiniai su oranžine spalva (oranžinė spalva) {n1, n2, n3, n4, n5, n6}
• 3 stiklai su rankena (oranžinė spalva) {m1, m2, m3}
• 3 stiklinės su citrinos sultimis (žalia spalva) {l1, l2, l3}

Apibrėžkite tikimybę, kad stiklo metu įvyksta šie tarpusavyje nesuderinami įvykiai:

1. Būkite citrusiniai arba oranžiniai
2. Būkite citrusiniai arba žalieji
3. Būkite vaisiai ar žalūs
4. Negalima būti citrusų ar apelsinų

Antrasis turtas naudojamas; P [AUB] = P [A] + P [B] - P [A ∩ B]

Kur, atsižvelgiant į aplinkybes, nustatysime A ir B rinkinius

1-Pirmą kartą grupės apibrėžiamos taip:

A: {be citrusų} = {n1, n2, n3, n4, n5, n6, l1, l2, l3}

B: {be oranžinė} = {n1, n2, n3, n4, n5, n6, m1, m2, m3}

A ∩ B: {n1, n2, n3, n4, n5, n6}

Jei norite nustatyti įvykio tikimybę, mes naudojame šią formulę:

Konkretus atvejis / Galimi atvejai

P [A] = 9/15

P [B] = 9/15

P [A ∩ B] = 6/15

P [AUB] = (9/15) + (9/15) - (6/15) = 12/15

Kai šis rezultatas yra padaugintas iš 100, tai, kiek tikimybė, kad šis įvykis buvo gautas, procentais.

(12/15) x 100% = 80%

2-Antruoju atveju grupės yra apibrėžtos

A: {be citrusų} = {n1, n2, n3, n4, n5, n6, l1, l2, l3}

B: {be green} = {l1, l2, l3}

A ∩ B: {l1, l2, l3}

P [A] = 9/15

P [B] = 3/15

P [A ∩ B] = 3/15

P [AUB] = (9/15) + (3/15) - (3/15) = 9/15

(9/15) x 100% = 60%

3-Dėl trečiojo atvejo tęsiasi tas pats

A: {yra vaisiai} = {n1, n2, n3, n4, n5, n6, l1, l2, l3, m1, m2, m3, s1, s2, s3}

B: {be green} = {l1, l2, l3}

A ∩ B: {l1, l2, l3}

P [A] = 15/15

P [B] = 3/15

P [A ∩ B] = 3/15

P [AUB] = (15/15) + (3/15) - (3/15) = 15/15

(15/15) x 100% = 100%

Šiuo atveju sąlyga „Tai yra vaisius“ apima visą mėginio erdvę, todėl tikimybė yra 1 .

4- Trečiuoju atveju atlikite tą patį

A: {ne citrina} = {m1, m2, m3, s1, s2, s3}

B: {be oranžinė} = {n1, n2, n3, n4, n5, n6, m1, m2, m3}

A ∩ B: {m1, m2, m3}

P [A] = 6/15

P [B] = 9/15

P [A ∩ B] = 3/15

P [AUB] = (6/15) + (9/15) - (3/15) = 12/15

(12/15) x 80% = 80%