„Sandwich Law“: paaiškinimas ir pratimai

Sumuštinio ar tortilijos įstatymas yra metodas, leidžiantis dirbti su frakcijomis; konkrečiai, ji leidžia dalyti frakcijas. Kitaip tariant, racionalių skaičių padalijimus galima atlikti per šį įstatymą. Sumuštinio įstatymas yra naudingas ir paprastas įrankis prisiminti.

Šiame straipsnyje aptarsime tik racionalių skaičių pasidalijimo atvejus, kurie nėra abu sveiki skaičiai. Šie racionalūs skaičiai taip pat žinomi kaip daliniai arba skaldyti skaičiai.

Paaiškinimas

Tarkime, kad reikia suskirstyti du frakcinius skaičius a / b ÷ c / d. Sumuštinio įstatymas reiškia, kad šis padalinys išreiškiamas taip:

Šis įstatymas numato, kad rezultatas gaunamas dauginant viršutiniame gale esantį skaičių (šiuo atveju skaičių "a") iš apatinio galo (šiuo atveju "d") skaičiaus ir dalijant šį dauginimą iš produkto. viduriniai skaičiai (šiuo atveju „b“ ir „c“). Taigi ankstesnis padalinys yra lygus × d / b × c.

Galima pastebėti, išreiškiant ankstesnį padalinį, kad vidurinė linija yra ilgesnė už dalinių skaičių. Taip pat matyti, kad jis panašus į sumuštinį, nes dangteliai yra dalijami daliniai skaičiai.

Šis skirstymo metodas taip pat žinomas kaip dvigubas C, nes didelis „C“ gali būti naudojamas norint nustatyti ekstremalių skaičių ir mažesnį „C“ produktą, kad būtų galima identifikuoti vidutinių skaičių produktą:

Iliustracija

Frakciniai arba racionalūs skaičiai yra formos m / n numeriai, kur „m“ ir „n“ yra sveikieji skaičiai. Racionalaus skaičiaus m / n daugialypė inversija susideda iš kito racionalaus skaičiaus, kuris, padauginus iš m / n, sukelia pirmąjį skaičių (1).

Ši daugialypė inversija žymima (m / n) -1 ir yra lygi m / m, nes m / n × n / m = m × n / n × m = 1. Be notacijos, mes taip pat turime (m / n) -1 = 1 / (m / n).

Sumuštinio įstatymo matematinis pagrindimas, taip pat kiti esami metodai, skirti dalinti frakcijas, yra tai, kad dalijant du racionalius skaičius a / b ir c / d, fone, kas daroma, yra dauginama / b pagal c / d daugkartinę inversiją. Tai yra:

a / b ÷ c / d = a / b × 1 / (c / d) = a / b × (c / d) -1 = a / b × d / c = a × d / b × c, kaip jau Jis buvo gautas anksčiau.

Kad nebūtų perkrautas, kažkas, į kurią reikia atsižvelgti prieš naudojant sumuštinio įstatymą, yra ta, kad abi frakcijos yra kiek įmanoma supaprastintos, nes yra atvejų, kai nebūtina naudoti įstatymą.

Pavyzdžiui, 8/2 ÷ 16/4 = 4 ÷ 4 = 1. Sumuštinio įstatymas galėjo būti panaudotas, gaunant tą patį rezultatą po supaprastinimo, tačiau padalijimas taip pat gali būti atliekamas tiesiogiai, nes skaitikliai dalijami tarp vardiklių.

Kitas svarbus dalykas, kurį reikia apsvarstyti, yra tas, kad šis įstatymas taip pat gali būti naudojamas, kai reikalaujama dalinį skaičių padalyti iš viso skaičiaus. Tokiu atveju turite užrašyti 1 žemiau viso numerio ir pradėti naudoti sumuštinio įstatymą kaip ir anksčiau. Taip yra todėl, kad bet kuris sveikasis skaičius k atitinka k = k / 1.

Pratimai

Toliau pateikiami keli skyriai, kuriuose naudojama sumuštinio teisė:

2 ÷ (7/3) = (2/1) ÷ (7/3) = (2 × 3) / (1 × 7) = 6/7.
2/4 ÷ 5/6 = 1/2 ÷ 5/6 = 1 × 6/2 × 5 = 6/10 = 3/5.

Šiuo atveju 2/4 ir 6/10 frakcijos buvo supaprastintos, padalijus iš 2 aukštyn ir žemyn. Tai klasikinis būdas supaprastinti frakcijas ieškant bendrų skaitiklio ir vardiklio (jei tokių yra) skirstytuvai ir padalijami tarp bendro daliklio tol, kol bus gauta nesumažinama frakcija (kurioje nėra bendrų dalintuvų).