Elastinė jėga: kas tai yra, formulės ir pavyzdiniai pratimai
Elastinė jėga yra jėga, kurią objektas daro tam, kad atsispirtų jo formos pokyčiams. Jis pasireiškia objekto, kuris linkęs atgauti savo formą, kai jis veikia deformacijos jėgos veikloje.
Elastinė jėga taip pat vadinama atkūrimo jėga, nes ji prieštarauja deformacijai, kad objektai būtų grąžinti į pusiausvyros padėtį. Elastinės jėgos perdavimas vyksta per daleles, sudarančias objektus.
Pavyzdžiui, kai suspaustas metalo spyruoklė, jėga, kuri verčia spyruoklės daleles sumažinti jų atskyrimą, tuo pačiu metu dalelės atsispindi stumiant jėgą, kuri prieštarauja suspaudimui.
Jei vietoj suspaudimo spyruoklė yra tempiama, dalelės, kurios integruojasi, yra atskiriamos. Panašiai dalelės atsispiria atskiriant jėgas, prieštaraujančias ruožui.
Objektai, turintys savybės atkurti savo pradinę formą prieštaraujant deformacijos jėgai, vadinami elastingais objektais. Spyruoklių, elastinių juostų ir elastingų laidų pavyzdžiai yra elastiniai objektai.
Kokia yra elastinė jėga?
Elastinė jėga ( F k ) yra jėga, kurią objektas turi atgauti savo natūralios pusiausvyros būseną, kurią paveikė išorinė jėga.
Siekiant išanalizuoti elastinę jėgą, bus atsižvelgta į idealią spyruoklių masės sistemą, kurią sudarys horizontaliai išdėstyta spyruoklė, pritvirtinta prie vieno sienos galo, o kitas galas - nežymios masės blokas. Kitos sistemos, veikiančios tokias jėgas, kaip trinties jėga arba sunkio jėga, nebus atsižvelgta.
Jei masei yra horizontali jėga, nukreipta į sieną, ji perkeliama į spyruoklę, ją suspaudžiant. Spyruoklė juda iš savo pusiausvyros padėties į naują padėtį. Kadangi objektas linkęs likti pusiausvyroje, pasireiškia elastinga jėga pavasarį, kuris prieštarauja taikomajai jėgai.
Poslinkis rodo, kiek spyruoklė deformavo, o elastinė jėga yra proporcinga šiam poslinkiui. Kai spyruoklė yra suspausta, padėties pokytis didėja, todėl elastinga jėga didėja.
Kuo daugiau spyruoklė yra suspausta, tuo labiau priešinga jėga, kurią ji daro, kol pasiekia tašką, kur yra naudojama subalansuota jėga ir elastinga jėga, todėl spyruoklės masės sistema nustoja judėti. Nustojus taikyti jėgą, vienintelė jėga, kuri veikia, yra elastinga jėga. Ši jėga pagreitina spyruoklę priešinga deformacijos kryptimi, kol susikaupia pusiausvyros būsena.
Tokiu pačiu būdu jis vyksta tempiant spyruoklę, traukiant masę horizontaliai. Spyruoklė ištempiama ir iš karto veikia jėga, proporcinga poslinkiui, kuris yra priešingumas.
Formulės
Elastinės jėgos formulę išreiškia Hooke įstatymas. Šis įstatymas nustato, kad objekto sukurta linijinė elastinė jėga yra proporcinga poslinkiui.
F k = -k.Δ s [1]
F k = elastinė jėga
k = proporcingumo konstanta
Δ s = poslinkis
Kai objektas juda horizontaliai, kaip ir prie sienos pritvirtintos spyruoklės, poslinkis yra Δx, o Hooke įstatymo išraiška parašyta:
F k = -k.Δ x [2]
Neigiamas ženklas lygtyje rodo, kad elastinga spyruoklės jėga yra priešinga jėga, kuri sukėlė poslinkį. Proporcingumo konstanta k yra konstanta, kuri priklauso nuo medžiagos, iš kurios sudarytas spyruoklė. Pastovumo k vienetas yra N / m .
Elastiniai objektai turi elastingumo ribą, kuri priklausys nuo deformacijos konstantos. Jei ji yra ištempta už elastinės ribos, ji deformuosis visam laikui.
[1] ir [2] lygtis taikoma mažiems spyruoklės poslinkiams. Kai poslinkiai yra didesni, pridedami terminai su didesne Δx galia.
Kinetinė energija ir potencinė energija nurodo elastinę jėgą
Elastinė jėga veikia pavasarį, perkelia ją į pusiausvyros padėtį. Per šį procesą padidėja spyruoklinės masės sistemos potencinė energija. Galima energija dėl elastinės jėgos atlikto darbo yra išreikšta [3] lygtyje.
U = ½ k. Δx 2 [3]
Potencinė energija išreiškiama džoulais (J).
Nustojus taikyti deformacijos jėgą, spyruoklė pagreitėja iki pusiausvyros padėties, mažindama potencinę energiją ir didindama kinetinę energiją.
Pavasario masės sistemos kinetinė energija, kai ji pasiekia pusiausvyros padėtį, nustatoma [4] lygtimi.
E k = ½ mv 2 [4]
m = masė
v = spyruoklės greitis
Norint išspręsti pavasario masės sistemą, antrasis „Newton“ įstatymas taikomas atsižvelgiant į tai, kad elastinė jėga yra kintanti jėga.
Praktiniai pavyzdžiai
Deformacijos jėgos gavimas
Kiek jėgos reikia kreiptis į spyruoklę, kad ji būtų 5 cm, jei spyruoklės konstanta yra 35N / m?
Kadangi taikymo jėga yra priešinga elastinei jėgai, F k nustatoma darant prielaidą, kad spyruoklė yra ištempta horizontaliai. Rezultatas nereikalauja neigiamo ženklo, nes reikalinga tik taikymo jėga.
Hooke įstatymas
F k = -k.Δx
Spyruoklės k konstanta yra 35N / m.
Δ x = 5cm = 0, 05 m
F k = -35N / m. 0, 05 m
F k = - 1, 75N = - F
Pora deformuoja spyruoklę 5 cm .
Deformacijos konstanta
Kokia yra spyruoklės deformacijos konstanta, kuri ištempta 20 cm iki 60N jėgos?
Δx = 20cm = 0, 2 m
F = 60 N
F k = -60N = - F
k = - F k / Δx
= - (- 60N) / 0, 2 m
k = 300 N / m
Spyruoklės konstanta yra 300N / m
Galimos energijos gavimas
Kokia yra potencinė energija, nurodyta darbui, atliktam elastingoje spyruoklės jėgoje, kuri yra suspausta 10 cm, o jo deformacijos konstanta yra 20N / m?
Δ x = 10 cm = 0, 1 m
k = 20 N / m
F k = -20N / m. 0, 1 m
F k = -200N
Elastinė spyruoklės jėga yra -200N.
Ši jėga atlieka spyruoklę, kad ją perstumtų į pusiausvyros padėtį. Atliekant šį darbą, padidėja sistemos galimas energijos kiekis.
Galima energija apskaičiuojama pagal lygtį [3]
U = ½ k. Δx 2
U = ½ (20N / m). (0, 1 m) 2
U = 0.1Joules
