Plankas pastovus: formulės, vertybės, kas tai yra ir pratimai
Planko konstanta yra pagrindinė kvantinės fizikos konstanta, susiejanti atomų sugertos arba išskiriamos energijos spinduliuotę su jų dažniu. Planko konstanta išreiškiama raide h su sumažinta išraiška ћ = h / 2 p
Planko konstantos pavadinimas atsirado dėl fiziko Maxo Plancko, kuris jį gavo pasiūlęs termodinaminės pusiausvyros ertmės spinduliuotės energijos tankio lygtį kaip radiacijos dažnio funkciją.
Istorija
1900 m. Max Planck intuityviai pasiūlė išraišką juodojo kūno spinduliuotei paaiškinti. Juodasis kūnas yra idealistinė koncepcija, apibrėžta kaip ertmė, kuri sugeria tą patį energijos kiekį, kurį išskiria sienos atomai.
Juodasis kūnas yra termodinaminėje pusiausvyroje su sienomis, o spinduliavimo energijos tankis išlieka pastovus. Juodaodžių spinduliuotės eksperimentai parodė neatitikimus su teoriniu modeliu, pagrįstu klasikinės fizikos įstatymais.
Norėdami išspręsti šią problemą, Max Planck teigė, kad juodosios kūno atomai elgiasi kaip harmoniniai osciliatoriai, kurie sugeria ir skleidžia energiją proporcingai jų dažniui.
Max Planck manė, kad atomai vibruoja su energijos reikšmėmis, kurios yra minimalios energijos hv kartotinės. Jis gavo matematinę išraišką apie spinduliavimo korpuso energijos tankį kaip dažnio ir temperatūros funkciją. Ši išraiška pasirodo „Planck“ konstanta, kurios reikšmė labai gerai suderinta su eksperimentiniais rezultatais.
„Planck“ pastovių atradimas buvo puikus indėlis kuriant „Quantum Mechanics“ pamatus.
Kas yra Planko konstanta?
Planko konstantos svarba yra ta, kad jis apibrėžia kvantinio pasaulio dalijimąsi daugeliu būdų. Ši konstanta atsiranda visose lygtyse, apibūdinančiose kvantinius reiškinius, pvz., Heisenbergo neapibrėžtumo principą, Broglio bangos ilgį, elektrono energijos lygius ir Schrodingero lygtį.
Planko konstanta leidžia mums paaiškinti, kodėl visatos objektai skleidžia spalvą su savo vidine energija. Pavyzdžiui, geltona saulės spalva atsiranda dėl to, kad jos paviršius, kurio temperatūra yra apie 5600 ° C, skleidžia daugiau fotonų, turinčių geltoną spalvą.
Be to, Plancko konstanta leidžia paaiškinti, kodėl žmogus, kurio kūno temperatūra yra apie 37 ° C, spinduliuoja infraraudonųjų spindulių bangų ilgiais. Šią spinduliuotę galima aptikti naudojant infraraudonųjų spindulių šiluminę kamerą.
Kita taikomoji programa yra esminių fizinių vienetų, pvz., Kilogramo, ampero, kelvino ir molio, iš naujo apibrėžimas iš eksperimentų su vatais. „Watt Balance“ yra prietaisas, lyginantis elektrinę ir mechaninę energiją, naudojant kvantinius efektus, siekiant susieti Planko konstantą iki masės (1).
Formulės
Planko konstanta nustato proporcingumo santykį tarp elektromagnetinės spinduliuotės energijos ir jos dažnio. Planko formuluotėje daroma prielaida, kad kiekvienas atomas elgiasi kaip harmoninis osciliatorius, kurio spinduliavimo energija yra
E = hv
E = kiekvienoje elektromagnetinės sąveikos procese sugeriama arba išleidžiama energija
h = Plankas pastovus
v = spinduliuotės dažnis
Pastovumas h yra vienodas visiems virpesiams ir energija yra kvantuojama. Tai reiškia, kad osciliatorius padidina arba sumažina hv energijos kartotinio kiekio kiekį, ty galimas energijos 0, hv, 2hv, 3hv, 4hv ... nhv reikšmes.
Energijos kvantavimas leido Plankui matematiškai nustatyti juodosios kūno spinduliuotės energijos tankio santykį kaip dažnio ir temperatūros funkciją per lygtį.
E (v) = (8Phv3 / c3). [1 / (ehv / kT-1)]
E (v) = energijos tankis
c = šviesos greitis
k = Boltzman pastovus
T = temperatūra
Energijos tankio lygtis atitinka eksperimentinių rezultatų skirtingose temperatūrose, kuriose atsiranda didžiausia spinduliuotės energija. Didėjant temperatūrai, taip pat padidėja dažnis didžiausiame energijos taške.
Planko konstanta vertė
1900 m. Max Planck pritaikė eksperimentinius duomenis į savo energijos spinduliuotės įstatymą ir gavo tokią vertę pastoviai h = 6, 6262 × 10 -34 Js
Labiausiai koreguota Planko konstantos vertė, gauta 2014 m. CODATA (2), yra h = 6.626070040 (81) × 10 -34 Js
1998 m. Williams ir kt. (3) gavo tokią reikšmę Planck konstantai
h = 6, 626 068 91 (58) × 10 -34 Js
Naujausi „Planck“ pastovių matavimų bandymai buvo atliekami su vatos balansu, kuris matuoja masę palaikančią srovę.
Išspręstos pratybos Planko pastovioje
1- Apskaičiuokite mėlynosios šviesos fotono energiją
Mėlyna šviesa yra matomos šviesos dalis, kurią žmogaus akis gali suvokti. Jo ilgis yra nuo 400 nm iki 475 nm, atitinkantis didesnį ir mažesnį energijos intensyvumą. Norint atlikti pratimą, pasirenkamas ilgiausias bangos ilgis
λ = 475nm = 4, 75 × 10 -7m
Dažnis v = c / λ
v = (3 × 10 8m / s) / (4, 75 × 10 -7m) = 6, 31 × 10 14s-1
E = hv
E = (6, 626 × 10 -34 Js). 6, 31 × 10 14s-1
E = 4, 181 × 10 -19J
2-Kiek fotonų yra geltonos šviesos spindulys, kurio bangos ilgis yra 589 nm ir energija 180 KJ
E = hv = hc / λ
h = 6, 626 × 10 -34 Js
c = 3 × 10 8m / s
λ = 589nm = 5, 89 × 10 -7 m
E = (6, 626 × 10 -34 Js) (3 × 10 8m / s) / (5, 89 × 10-7 m)
E fotonas = 3.375 × 10 -19 J
Gauta energija yra šviesos fotonui. Yra žinoma, kad energija yra kvantuojama ir kad jos galimos vertės priklausys nuo šviesos spindulių skleidžiamų fotonų skaičiaus.
Fotonų skaičius gaunamas iš
n = (180 KJ). (1 / 3, 375 × 10 -19 J). (1000J / 1KJ) =
n = 4, 8 × 10 -23 fotonai
Šis rezultatas reiškia, kad šviesos spindulį, turintį savo dažnį, galima pasirinkti savavališkai pasirinktą energiją, tinkamu būdu reguliuojant virpesių skaičių.
