Lamy teorema (su išspręstomis pratybomis)
Lamio teorema teigia, kad kai standus kūnas yra pusiausvyroje ir trijų koplanarinių jėgų (jėgų, kurios yra toje pačioje plokštumoje), veikimo linijos sutampa tuo pačiu tašku.
Teoremą nulėmė prancūzų fizikas ir religinis Bernardas Lamy, kilęs iš krūtų teisės. Ji plačiai naudojama siekiant nustatyti kampo vertę, jėgos veikimo liniją arba formuoti jėgų trikampį.
Lamy teorema
Teorija teigia, kad norint įvykdyti pusiausvyros sąlygą, jėgos turi būti lygiagrečios; tai yra, jėgų, padarytų taškui, suma yra lygi nuliui.
Be to, kaip matyti iš sekančio paveikslėlio, įvykdoma, kad, plečiant šių trijų pajėgų veiklos linijas, jie sutinka tame pačiame taške.
Taigi, jei trys jėgos, esančios toje pačioje plokštumoje ir yra lygiagrečios, kiekvienos jėgos dydis bus proporcingas priešingojo kampo sinusui, kurį sudaro kitos dvi jėgos.
Taigi, mes turime, kad T1, pradedant nuo α sine, yra lygus T2 / β santykiui, kuris savo ruožtu yra lygus T3 / Ɵ santykiui, ty:
Iš to išplaukia, kad šių trijų jėgų moduliai turi būti lygūs, jei kiekvienos jėgos poros kampai yra lygūs 120º.
Yra tikimybė, kad vienas iš kampų yra neryškus (matuoti nuo 900 iki 1800). Tokiu atveju šio kampo sinusas bus lygus papildomo kampo sinusui (jo pora matuoja 1800).
Nustatytas pratimas
Yra sistema, sudaryta iš dviejų blokų J ir K, kurie pakabinami nuo kelių stygų, formuojančių kampus horizontalios atžvilgiu, kaip parodyta paveiksle. Sistema yra pusiausvyroje ir J blokas sveria 240 N. Nustatykite K bloko svorį.
Sprendimas
Veikimo ir reakcijos principu galima teigti, kad 1 ir 2 blokų įtampa bus lygi jų svoriui.
Dabar kiekvienam blokui sukuriama laisvosios kūno schema ir taip nustatomi kampai, kurie sudaro sistemą.
Žinoma, kad virvė, einanti iš A į B, yra 300 kampu, taigi kampas, kuris papildo jį, yra lygus 600. Tokiu būdu jūs gaunate iki 900.
Kita vertus, kai taškas A yra, yra horizontalus kampas 600; kampas tarp vertikalios ir T A bus = 1800 - 600 - 900 = 300.
Tai sukelia kampą tarp AB ir BC = (300 + 900 + 300) ir (600 + 900 + 60) = 1500 ir 2100. Suderinus, tikrinama, kad bendras kampas yra 3600.
Taikant Lamy teoremą turite:
T BC / sen 1500 = P A / sin 1500
T BC = P A
T BC = 240N.
C taške, kur blokas yra, mes turime kampą tarp horizontaliosios ir eilutės BC yra 300, todėl papildomas kampas yra lygus 600.
Kita vertus, CD taške yra 600 kampų; kampas tarp vertikalios ir T C bus = 1800 - 900 - 600 = 300.
Taigi, tai, kad kampas K bloke yra = (300 + 600)
Taikant Lamy teoremą C punkte:
T BC / sen 1500 = B / sen 900
Q = T BC * sen 900 / sin 1500
Q = 240 N * 1 / 0, 5
Q = 480 N.
