Operacijos su grupavimo ženklais (su pratimais)

Operacijos su grupavimo ženklais nurodo, kaip turi būti atlikta matematinė operacija, pvz., Pridėjimas, atimtis, produktas ar padalijimas. Jie plačiai naudojami pradinėje mokykloje. Dažniausiai naudojami matematiniai grupavimo ženklai yra skliausteliuose "()", skliausteliuose "[]" ir garbanotieji skliausteliuose "{}".

Kai matematinė operacija yra parašyta be grupavimo ženklų, tvarka, kuria ji turi būti vykdoma, yra dviprasmiška. Pavyzdžiui, išraiška 3 × 5 + 2 skiriasi nuo operacijos 3x (5 + 2).

Nors matematinių operacijų hierarchija rodo, kad produktas turi būti išspręstas pirmiausia, tai tikrai priklauso nuo to, kaip tai reiškė autoriaus autorius.

Kaip išspręsti operaciją su grupavimo ženklais?

Atsižvelgiant į galimus dviprasmiškumus, labai naudinga matematines operacijas rašyti su pirmiau aprašytais grupavimo ženklais.

Priklausomai nuo autoriaus, pirmiau minėti grupavimo ženklai taip pat gali turėti tam tikrą hierarchiją.

Svarbu žinoti, kad jūs visada pradedate spręsti vidinius grupavimo ženklus, o tada pereikite prie kitų, kol bus vykdoma visa operacija.

Dar viena svarbi detalė yra tai, kad prieš pereinant prie kito žingsnio visada reikia išspręsti viską, kas yra dviejų lygių grupių ženklų viduje.

Pavyzdys

Išraiška 5+ {(3 × 4) + [3 + (5-2)]} išsprendžiama taip:

= 5+ {(12) + [3 + 3]}

= 5+ {12 + 6}

= 5+ 18

= 23

Pratimai

Žemiau pateikiamas pratimų sąrašas su matematinėmis operacijomis, kuriose turėtų būti naudojami grupavimo ženklai.

Pirmasis pratimas

Išspręskite išraišką 20 - {[23-2 (5 × 2)] + (15/3) - 6}.

Sprendimas

Vadovaudamiesi pirmiau aprašytais žingsniais, pirmiausia turite išspręsti kiekvieną operaciją, kuri yra tarp dviejų tos pačios grupavimo požymių iš vidaus. Todėl,

20 - {[23-2 (5 × 2)] + (15/3) - 6}

= 20 - {[23-2 (10)] + (5) - 6}

= 20 - {[23-20] + 5 - 6}

= 20 - {3 - 1}

= 20 - 2

= 18

Antrasis pratimas

Kuris iš šių žodžių reiškia 3?

(a) 10 - {[3x (2 + 2)] x2 - (9/3)}.

b) 10 - [(3 × 2) + (2 × 2) - (9/3)].

Sprendimas

Kiekviena išraiška turi būti atidžiai stebima, tada išspręsti kiekvieną operaciją, kuri yra tarp vidinių grupavimo ženklų poros ir eiti į priekį.

A variantas suteikia -11, c pasirinkimo rezultatas - 6, o b variantas - 3. Todėl teisingas atsakymas yra b variantas.

Kaip matote šiame pavyzdyje, atliktos matematinės operacijos yra vienodos trijose išraiškose ir yra toje pačioje eilėje, vienintelis dalykas, kuris keičiasi, yra grupavimo požymių eiliškumas, taigi ir tvarka, kuria jie atliekami minėtas operacijas.

Šis užsakymo pakeitimas turi įtakos visai operacijai, taigi galutinis rezultatas skiriasi nuo teisingo rezultato.