Kaip pašalinti apskritimo perimetrą?
Apskritimo perimetras yra jo perimetro vertė, kurią galima išreikšti paprasta matematine formulė.
Geometrijoje plokščio skaičiaus pusių suma yra žinoma kaip perimetras. Terminas kilęs iš graikų, kur peri reiškia, ir matuoklis matuojamas. Ratas susideda tik iš vienos pusės, be kraštų, jis vadinamas apskritimu.
Ratas yra apibrėžta plokštumos sritis, apribota apskritimu. Apskritimas yra plokščia ir uždara kreivė, kurioje visi jo taškai yra vienodo atstumo nuo centro.
Kaip matyti paveikslėlyje, šis apskritimas susideda iš apskritimo C, kuris riboja plokštumą, fiksuotu atstumu nuo centrinio taško ar kilmės O. Šis fiksuotas atstumas nuo apskritimo iki kilmės yra žinomas kaip spindulys.
Vaizdas taip pat rodo D, kuris yra skersmuo. Tai segmentas, jungiantis du taško, einančio per jo centrą, taškus ir jo kampas yra 180º.
Norėdami apskaičiuoti apskritimo perimetrą, ši funkcija taikoma:
- P = 2r · π, jei norime jį apskaičiuoti pagal spindulį
- P = d · π, jei norime jį apskaičiuoti pagal skersmenį.
Šios funkcijos reiškia, kad jei skersmens vertę padauginsime iš matematinės konstanta π, kurios apytikslė vertė yra 3, 14. Mes gauname perimetro ilgį.
Apskrito apskritimo skaičiavimo demonstravimas
Apskritimo skaičiavimo demonstravimas atliekamas geometriniais skaičiais, įrašytais ir apibrėžtais. Mes manome, kad geometrinis paveikslas yra užrašytas apskritime, kai jo viršūnės yra perimetruose.
Apibūdinti geometriniai skaičiai yra tie, kuriuose geometrinio figūros šoninės dalys yra liečiamos perimetru. Šis paaiškinimas yra daug lengviau suprasti vizualiai.
Paveiksle matome, kad A kvadrato pusės yra liestinės C apskritimo atžvilgiu. Taip pat kvadrato B viršūnės yra perimetro C atžvilgiu.
Norėdami tęsti savo skaičiavimus, turime gauti A ir B kvadratų perimetrą. Žinodami apskritimo spindulio vertę, galime taikyti geometrinę taisyklę, kurioje kvadratinių kvadratų suma yra lygi kvadratiniam kvadratui. Tokiu būdu užrašo kvadrato, B, perimetras būtų lygus 2r2.
Norėdami tai įrodyti, mes laikome r kaip spindulį ir h 1, kurį sudaro trikampio hipotenažo vertė. Taikant ankstesnę taisyklę turime, kad h 1 2 = r2 · r2 = 2r2. Gavę hipotenzijos vertę, galime gauti B kvadrato perimetro vertę. Kad vėliau būtų lengviau atlikti skaičiavimus, mes paliksime hipotenės reikšmę kaip kvadratinę šaknį 2 r.
Skaičiuojant kvadrato perimetrą, skaičiavimai yra paprastesni, nes vienos pusės ilgis yra lygus apskritimo skersmeniui. Jei apskaičiuojame vidutinį dviejų kvadratų ilgį, galime apytiksliai apskaičiuoti apskritimo C vertę.
Jei apskaičiuojame kvadratinės šaknies 2 plius 4 vertę, mes gauname apytikslę vertę 3, 4142, tai yra didesnė už skaičių π, bet todėl, kad mes tik atlikome paprastą koregavimą.
Norėdami gauti vertes, kurios yra arčiau ir labiau pritaikytos perimetro vertei, mes sudarysime daugiau geometrinių figūrų, kad būtų tikslesnė vertė. Per aštuoniakampes formas tokia vertė koreguojama.
Apskaičiuojant α sinusą, galime gauti b 1 ir b 2 . Apskaičiuojant apytikslį abiejų aštuonkampių ilgį atskirai, mes apskaičiuojame vidurkį perimetrui. Po skaičiavimų galutinė vertė, kurią gauname, yra 3.3117, kuri yra arčiau π.
Todėl, jei mes darome savo skaičiavimus, kol pasieksime skaičių su n veidais, mes galime reguliuoti apskritimo ilgį ir pasiekti apytikslę π vertę, kuri sukelia C = 2π · r lygtį.
Pavyzdys
Jei turime apskritimą, kurio spindulys yra 5 cm, norėdami apskaičiuoti jo perimetrą, mes naudojame aukščiau pateiktas formules.
P = 2r · π = 2, 5 · 3, 14 = 31, 4 cm.
Jei taikysime bendrą formulę, gauto rezultato ilgis yra 31, 4 cm.
Taip pat galime apskaičiuoti ją su skersmens formulė, kuri būtų:
P = d · π = 10 3, 14 = 31, 4 cm
Kur d = r + r = 5 + 5 = 10
Jei tai padarysime pagal užrašytų ir apibrėžtų kvadratų formules, pirmiausia turime apskaičiuoti abiejų kvadratų perimetrą.
Skaičiuojant A kvadratą, kvadrato pusė būtų lygi skersmeniui, kaip matėme anksčiau, jo vertė yra 10 cm. Norint apskaičiuoti B kvadratą, mes naudojame formulę, kurioje kvadratinių kvadratų suma yra lygi kvadratiniam kvadratui. Šiuo atveju:
h2 = r2 + r2 = 52 + 52 = 25 + 25 = 50
h = √50
Jei įtraukiame ją į vidurkių formulę:
Kaip matome, ši vertė yra labai artima tai, kuri buvo padaryta naudojant įprastą formulę. Jei mes koregavome skaičiais su daugiau veidų, vertė taptų arčiau ir artimesnė 31, 4 cm.
