Natūralių skaičių skilimas (su pavyzdžiais ir pratimais)

Natūralių skaičių skilimas gali atsirasti įvairiais būdais: kaip pirminių veiksnių produktas, kaip dviejų ir priedų skilimo galių suma. Jie bus išsamiau paaiškinti toliau.

Naudinga nuosavybė, turinti dviejų galių, yra ta, kad su jais galite konvertuoti dešimtainės sistemos numerį į dvejetainį sistemos numerį. Pavyzdžiui, 7 (skaičius dešimtainėje sistemoje) yra lygus skaičiui 111, nes 7 = (2 ^ 2) + (2 ^ 1) + (2 ^ 0).

Natūralūs skaičiai - tai numeriai, kuriais galite suskaičiuoti ir išvardyti objektus. Daugeliu atvejų manoma, kad natūralūs skaičiai prasideda nuo 1. Šie skaičiai mokomi mokykloje ir yra naudingi beveik kiekvienoje kasdienio gyvenimo veikloje.

Natūralių skaičių skaidymo būdai

Kaip minėta anksčiau, čia yra trys skirtingi būdai suskaidyti natūralius skaičius.

Skilimas kaip pirminių veiksnių produktas

Kiekvienas natūralus skaičius gali būti išreikštas kaip pirminių skaičių produktas. Jei numeris jau yra pagrindinis, jo skilimas pats padauginamas iš vieno.

Jei ne, jis yra padalintas į mažiausią pirminį skaičių, kuriuo jis dalijamas (jis gali būti vienas ar kelis kartus), kol bus gautas pirminis skaičius.

Pavyzdžiui:

5 = 5 * 1.

15 = 3 * 5.

28 = 2 * 2 * 7.

624 = 2 * 312 = 2 * 2 * 156 = 2 * 2 * 2 * 78 = 2 * 2 * 2 * 2 * 39 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 13.

175 = 5 * 35 = 5 * 5 * 7.

Skilimas kaip 2 įgaliojimų suma

Kita įdomi savybė yra tai, kad bet koks natūralus skaičius gali būti išreikštas kaip 2 galių suma. Pavyzdžiui:

1 = 2 ^ 0.

2 = 2 ^ 1.

3 = 2 ^ 1 + 2 ^ 0.

4 = 2 ^ 2.

5 = 2 ^ 2 + 2 ^ 0.

6 = 2 ^ 2 + 2 ^ 1.

7 = 2 ^ 2 + 2 ^ 1 + 2 ^ 0.

8 = 2 ^ 3.

15 = 2 ^ 3 + 2 ^ 2 + 2 ^ 1 + 2 ^ 0.

Papildomas skilimas

Kitas būdas suskaidyti natūralius skaičius yra jų dešimtainių numerių sistema ir kiekvieno numerio padėties vertė.

Tai gaunama atsižvelgiant į figūras iš dešinės į kairę ir pradedant nuo vieneto, dešimtmetį, šimtą, tūkstantį, dešimt tūkstančių, šimtų tūkstančių, milijonų vienetų ir kt. Šis įrenginys dauginamas iš atitinkamos numeravimo sistemos.

Pavyzdžiui:

239 = 2 * 100 + 3 * 10 + 9 * 1 = 200 + 30 + 9.

4893 = 4 * 1000 + 8 * 100 + 9 * 10 + 3 * 1.

Pratimai ir sprendimai

Apsvarstykite numerį 865236. Raskite jo skilimą į pirminių skaičių produktą, išreiškiant 2 galių ir jo priedų skaidymą.

Skilimas pirminių skaičių produktuose

-Jei 865236 yra lygus, įsitikinkite, kad mažiausias pusbrolis, kuriam jis yra dalinamas, yra 2.

-Dalinimas tarp 2 gausite: 865236 = 2 * 432618. Vėl gaunamas lygus skaičius.

-Ji toliau dalijasi, kol gaunamas nelyginis skaičius. Tada: 865236 = 2 * 432618 = 2 * 2 * 216309.

- Paskutinis skaičius yra nelyginis, tačiau jis padalijamas iš 3, nes jo skaitmenų suma yra keista.

-So, 865236 = 2 * 432618 = 2 * 2 * 216309 = 2 * 2 * 3 * 72103. Numeris 72103 yra pagrindinis.

-Todėl norimas skilimas yra paskutinis.

Skilimas pagal 2 įgaliojimų sumą

-Prašoma didžiausia 2 galia, kuri yra arčiausiai 865236.

- Tai yra 2 ^ 19 = 524288. Dabar tas pats kartojamas skirtumui 865236 - 524288 = 340948.

- Šiuo atveju artimiausia galia yra 2 ^ 18 = 262144. Dabar seka 340948-262144 = 78804.

-Šiuo atveju artimiausia galia yra 2 ^ 16 = 65536. Tęsti 78804 - 65536 = 13268 ir gausite, kad artimiausia galia yra 2 ^ 13 = 8192.

- Dabar su 13268 - 8192 = 5076 ir gausite 2 ^ 12 = 4096.

-Tada su 5076 - 4096 = 980 ir mes turime 2 ^ 9 = 512. Mes tęsiame su 980 - 512 = 468, o artimiausia galia yra 2 ^ 8 = 256.

-Kai ateina 468 - 256 = 212 su 2 ^ 7 = 128.

-Tada, 212 - 128 = 84 su 2 ^ 6 = 64.

-Nuo 84 - 64 = 20 su 2 ^ 4 = 16.

- Ir pagaliau 20 - 16 = 4 su 2 ^ 2 = 4.

Galiausiai turite:

865236 = 2 ^ 19 + 2 ^ 18 + 2 ^ 16 + 2 ^ 13 + 2 ^ 12 + 2 ^ 9 + 2 ^ 8 + 2 ^ 7 + 2 ^ 6 + 2 ^ 4 + 2 ^ 2.

Papildomas skilimas

Nustatant vienetus, kuriuos mes turime, kad vienetas atitinka skaičių 6, nuo dešimties iki trijų, šimtų iki 2, tūkstantis iki 5, dešimt tūkstančių iki 6 ir šimtus tūkstančių iki 8.

Tada

865236 = 8 * 100 000 + 6 * 10 000 + 5 * 1000 + 2 * 100 + 3 * 10 + 6

= 800 000 + 60 000 + 5 000 + 200 + 30 + 6.