Kokie yra „30“ skirstytojai?

Jūs galite greitai žinoti, kurie yra 30 dalikliai, taip pat bet kokio kito numerio (nonzero) skirstytuvai, tačiau pagrindinė idėja yra sužinoti, kaip skaičiaus dalikliai yra apskaičiuojami bendrai.

Turi būti pasirūpinta aptariant daliklius, nes galima greitai nustatyti, kad visi 30 dalintojai yra 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 ir 30, bet kaip su šių numerių negatyvais? ? Ar jie dalijasi ar ne?

Norint atsakyti į ankstesnį klausimą, matematikos pasaulyje būtina suprasti labai svarbų terminą: padalijimo algoritmą.

Skirstymo algoritmas

Skirstymo algoritmas (arba euklido sekcija) sako: duodami du sveikieji skaičiai "n" ir "b", kur "b" skiriasi nuo nulio (b ≠ 0), yra tik sveikieji skaičiai "q" ir "r", toks, kad n = bq + r, kur 0 ≤ r <| b |.

Skaičius «n» vadinamas dividendu, «b» vadinamas dalikliu, «q» vadinamas koeficientu, o «r» yra likęs arba likutis. Kai likusioji „r“ yra lygi 0, sakoma, kad „b“ skiria „n“, o tai žymima „b | n“.

Skirstymo algoritmas neapsiriboja teigiamomis vertėmis. Todėl neigiamas skaičius gali būti kito numerio daliklis.

Kodėl 7, 5 nėra 30 dalintojas?

Naudojant skaidymo algoritmą matyti, kad 30 = 7, 5 × 4 + 0. Likusi dalis lygi nuliui, tačiau negalima teigti, kad 7, 5 suskirsto į 30, nes kalbant apie daliklius kalbama tik apie sveikuosius skaičius.

Skirstytuvai 30

Kaip parodyta paveikslėlyje, norėdami rasti 30 daliklius, pirmiausia turite rasti jų pagrindinius veiksnius.

Tada 30 = 2x3x5. Iš to daroma išvada, kad 2, 3 ir 5 yra 30 dalikliai. Tačiau taip pat yra šių svarbiausių veiksnių produktai.

Taigi 2 × 3 = 6, 2 × 5 = 10, 3 × 5 = 15 ir 2x3x5 = 30 yra 30 dalikliai. 1 taip pat yra 30 daliklis (nors jis iš tikrųjų yra bet kurio numerio daliklis).

Galima daryti išvadą, kad 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 ir 30 yra 30 dalikliai (visi atitinka padalijimo algoritmą), tačiau turime nepamiršti, kad jų negatyvai taip pat yra dalikliai.

Todėl visi 30 dalikliai yra: -30, -15, -10, -6, -5, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 ir 30,

Tai, kas buvo išmokta aukščiau, gali būti taikoma su visais skaičiais.

Pavyzdžiui, jei norite apskaičiuoti 92 daliklius, atlikite tokius veiksmus kaip ir anksčiau. Jis suskaido kaip pirminių skaičių produktas.

Padalinkite 92 iki 2 ir gaukite 46; Dabar 46 dar kartą padalinta iš 2 ir gausite 23.

Šis paskutinis rezultatas yra pirminis skaičius, todėl, be 1 ir to paties, jis neturės daugiau skirstytuvų 23.

Tada galime parašyti 92 = 2x2x23. Kaip ir anksčiau, daroma išvada, kad 1, 2, 4, 46 ir 92 yra 92 dalintojai.

Galiausiai į ankstesnį sąrašą įtraukiame šių numerių negatyvus, kad visų 92 dalintuvų sąrašas būtų -92, -46, -4, -2, -1, 1, 2, 4, 46, 92