Kampinis poslinkis: išspręstos formulės ir pratimai
Kampinis poslinkis generuojamas, kai objektas juda po kelio ar kelio, turinčio apskritimo formą. Tai skiriasi nuo poslinkio; kampinis poslinkis matuoja nuvažiuotą kampą, o poslinkis matuoja atstumą.
Apskaičiuojant objekto, judančio per apskritimą, kampinį poslinkį galima naudoti dvi formas: jei žinomas pradinis ir galutinis kampas, tada kampinis poslinkis bus atimtis tarp galutinio kampo ir pradinio kampo.
Jei yra žinomas poslinkio ilgis (pasuktas apskritimo lanko ilgis) ir apskritimo spindulys, kampinis poslinkis nustatomas θ = l / r.
Formulės
Norėdami gauti pirmiau aprašytas formules, galite matyti šiuos vaizdus:
Pirmasis parodo, kodėl kampinis poslinkis yra lygus galutinio kampo atėmimui, atėmus pradinį kampą.
Antrame paveikslėlyje yra apskritimo lanko ilgio formulė. Todėl išvalant θ gaunama pradžioje aprašyta formulė.
Pratimai
Toliau pateikiami keli pratimai, kuriuose turėtų būti taikomas kampinio poslinkio apibrėžimas ir kur naudojamos anksčiau aprašytos formulės.
Pirmasis pratimas
Juanas nuvažiavo 35 metrų atstumu nuo apvalaus bėgių kelio, kurio spindulys yra 7 metrai. Apskaičiuokite kampinį poslinkį, kurį padarė Juanas.
Sprendimas
Kadangi žinomas lanko judėjimo atstumas ir perimetro spindulys, antrąją formulę galima taikyti, kad žinotumėte Juano kampinį poslinkį. Naudojant aukščiau aprašytą formulę, turime θ = 35/7 = 5 radianus.
Antrasis pratimas
Jei turite, kad Mario keliavo savo automobilio pusėje apskrito lenktynių trasos, koks yra Mario kampinis poslinkis?
Sprendimas
Šioje pratyboje bus taikoma pirmoji formulė. Kadangi yra žinoma, kad Mario keliavo pusę kelio, galima manyti, kad jis pradėjo lenktynes 0 ° kampu ir pasiekęs rato vidurį, jis keliavo 180 °. Todėl atsakymas yra 180 ° -0 ° = 180 ° = π radianai.
Trečiasis pratimas
María turi apvalų baseiną. Jūsų šuo važiuoja aplink baseiną, kuris yra 18 metrų atstumu. Jei baseino spindulys yra 3 metrai, koks yra Marijos augintinio atliktas kampinis poslinkis?
Sprendimas
Kadangi baseinas yra apvalus ir žinomas baseino spindulys, galite pradėti naudoti antrąją formulę.
Žinoma, kad spindulys yra lygus 3 metrai, o gyvūno nuvažiuotas atstumas yra lygus 18 metrų. Todėl atliktas kampinis poslinkis yra lygus θ = 18/3 = 6 radianams.
