Momentinis pagreitis: ką sudaro, kaip jis skaičiuojamas ir išspręstos pratybos

Akimirksniu pagreitis yra pokytis, kurį patiria greitis per laiko vienetą kiekviename judėjimo momente. Tuomet, kai buvo nufotografuotas „ dragster “, jo pagreitis buvo 29, 4 m / s 2. Tai reiškia, kad tuo momentu jo greitis padidėjo 29, 4 m / s per 1 s. Tai atitinka 105 km / h per 1 sekundę.

Vilkiko konkurencija yra lengvai modeliuojama, darant prielaidą, kad bolide yra taškas objektas P, kuris juda tiesia linija. Šioje eilutėje mes pasirenkame orientuotą ašį su kilme O, kurią mes vadinsime ašimi ( OX ) arba tiesiog x ašimi.

I) Dalelė X ašyje juda pastoviu greičiu v ₀ = 3 m / s. Koks bus dalelių pagreitis?

Konstantos išvestis yra nulis, todėl dalelės, judančios pastoviu greičiu, pagreitis yra nulis.

II) Dalelė juda x ašyje ir jos greitis keičiasi pagal laiką pagal šią formulę:

v (t) = 2 - 3t

Kai greitis matuojamas m / s ir laikas s. Koks bus dalelių pagreitis?

Rezultatas aiškinamas taip: bet kuriuo momentu pagreitis yra -3 m / s .

Tarp 0 ir 2/3 sekundžių greitis yra teigiamas, o pagreitis yra neigiamas, t. Y. Tuo tarpu dalelė mažina greitį arba sulėtėja.

Dabartiniu metu 2/3 s tik jo greitis tampa nuliu, bet kaip ir 3 m / s pagreitis, nuo to momento greitis yra atvirkštinis (tampa neigiamas).

Po to, kai ⅔ s, dalelė spartėja, nes kiekvieną kartą, kai greitis tampa neigiamas, tai reiškia, kad jo greitis (greičio modulis) auga.

III) Paveiksle parodyta kreivė, atspindinti greitį kaip laiko funkciją dalelei, kuri juda ant X ašies. Taip pat nurodykite, ar dalelė pagreitėja arba sulėtėja.

Išspręstos pratybos

1 pratimas

Dalelių, kurios juda X ašyje, pagreitis yra a (t) = ¼ t 2. Kur t matuojamas sekundėmis jau m / s. Nustatykite dalelių pagreitį ir greitį 2 s judesio metu, žinodami, kad pradinė akimirka t ₀ = 0 buvo ramybėje.

Atsakymas

2 s greičiu pagreitis yra 1 m / s 2, o momento t greitis bus pateiktas:

2 pratimas

Objektas juda išilgai X ašies, kai greitis yra m / s:

v (t) = 3 t 2 - 2 t, kur t matuojamas sekundėmis. Nustatykite pagreitį ties 0s, 1s, 3s.

Atsakymai

Atsižvelgiant į v (t) išvestį t atžvilgiu, pagreitis gaunamas bet kuriuo metu:

a (t) = 6t -2

Tada a (0) = -2 m / s2; a (1) = 4 m / s2; a (3) = 16 m / s2.

3 pratimas

Iš pastato viršaus išleidžiamas metalinis rutulys. Rudenio pagreitis yra gravitacijos pagreitis, kurį galima apytiksliai nustatyti 10 m / s 2 verte ir nukreipti žemyn. Nustatykite sferos greitį 3 s po išleidimo.

Atsakymas

Šioje problemoje įsikiša gravitacijos pagreitis. Vertinant vertikalią kryptį žemyn kaip teigiamą, mes turime, kad sferos pagreitis yra:

a (t) = 10 m / s2

Ir greitį suteiks:

4 pratimas

Metalinis rutulys ūžia į viršų, kai pradinis greitis yra 30 m / s. Judėjimo pagreitis yra gravitacijos pagreitis, kurį galima apytiksliai nustatyti 10 m / s2 verte ir nukreipti žemyn. Nustatykite sferos greitį 2 s ir 4 s po to, kai jis buvo įjungtas.