Kas yra proporcingumo faktorius? (su išspręstais pratimais)
Proporcingumo faktorius arba proporcingumo konstanta yra skaičius, kuris parodys, kiek antrasis objektas pasikeičia atsižvelgiant į pirmojo objekto patiriamą pokytį.
Pavyzdžiui, jei sakoma, kad laiptų ilgis yra 2 metrai ir kad šešėlis, kurį jis projektuoja, yra 1 metras (proporcingumo koeficientas yra 1/2), tada, jei laiptai sumažinami iki 1 metro ilgio, šešėlis sumažins jo ilgį proporcingai, todėl šešėlio ilgis bus 1/2 metro.
Kita vertus, kopėčios padidinamos iki 2, 3 metrų, tada šešėlio ilgis bus 2, 3 * 1/2 = 1, 15 m.
Proporcingumas yra pastovus ryšys, kurį galima nustatyti tarp dviejų ar daugiau objektų, kad jei vienas iš objektų patiria tam tikrą pakeitimą, kiti objektai taip pat pasikeis.
Pavyzdžiui, jei du objektai yra proporcingi jų ilgiui, reikės, kad objektas padidintų arba sumažintų jo ilgį, o kitas objektas taip pat padidins arba sumažins jo ilgį proporcingai.
Proporcingumo faktorius
Proporcingumo faktorius, kaip parodyta aukščiau pateiktame pavyzdyje, yra pastovumas, kuriuo turi būti padaugintas dydis, kad būtų gautas kitas dydis.
Pirmuoju atveju proporcingumo koeficientas buvo 1/2, nes „x“ kopėčios matavo 2 metrus ir „y“ šešėlis matavo 1 metrą (pusę). Todėl turime y = (1/2) * x.
Taigi, kai „x“ pasikeičia, „ir“ taip pat pasikeičia. Jei jis yra „ir“ tas, kuris keičia, „x“ taip pat pasikeis, tačiau proporcingumo veiksnys yra kitoks, tokiu atveju jis būtų 2.
Proporcingumo pratimai
Pirmasis pratimas
Juanas nori paruošti 6 žmonėms skirtą pyragą. Juanas sako, kad pyragas turi 250 gramų miltų, 100 gramų sviesto, 80 gramų cukraus, 4 kiaušinius ir 200 mililitrų pieno.
Prieš pradėdamas ruošti pyragą, Juan suprato, kad receptas skirtas keturių žmonių tortui. Kokie turėtų būti „Juan“ dydžiai?
Sprendimas
Čia proporcingumas yra toks:
4 žmonės - 250 g miltų - 100g sviesto - 80 g cukraus - 4 kiaušiniai - 200 ml pieno
6 žmonės -?
Proporcingumo koeficientas šiuo atveju yra 6/4 = 3/2, kuris gali būti suprantamas taip, tarsi jis būtų padalintas iš 4, kad gautumėte sudedamąsias dalis vienam asmeniui, ir padauginus iš 6, kad tortas būtų 6 žmonėms.
Padauginus visus kiekius 3/2, jūs turite, kad 6 žmonėms ingredientai yra:
6 žmonės - 375 g miltų - 150g sviesto - 120 g cukraus - 6 kiaušiniai - 300 ml pieno.
Antrasis pratimas
Dvi transporto priemonės yra tapačios, išskyrus jų padangas. Transporto priemonės padangos spindulys yra lygus 60 cm, o antrosios transporto priemonės padangos spindulys yra lygus 90 cm.
Jei po ekskursijos turite ratų, kurie padavė mažiausiai spindulį, ratų skaičius buvo 300 ratų. Kiek ratų padarė didžiausią spindulį?
Sprendimas
Šiame pratime proporcingumo konstanta yra lygi 60/90 = 2/3. Taigi, jei mažesnės radijo padangos davė 300 ratų, tada didesnio spindulio padangos davė 2/3 * 300 = 200 ratų.
Trečiasis pratimas
Yra žinoma, kad 3 darbuotojai dažė 15 kvadratinių metrų sieną per 5 valandas. Kiek gali 7 darbuotojai dažyti per 8 valandas?
Sprendimas
Šiame pratime pateikti duomenys yra:
3 darbuotojai - 5 valandos - 15 m² sienos
ir ko prašoma:
7 darbuotojai - 8 valandos ---? m² sienos.
Pirma, galite paklausti: kiek per 3 valandas taps 3 darbuotojai? Norėdami tai žinoti, daugėja koeficiento 8/5 pateiktų duomenų eilutė. Tai suteikia:
3 darbuotojai - 8 valandos - 15 * (8/5) = 24 m² sienos.
Dabar mes norime žinoti, kas atsitiks, jei darbuotojų skaičius padidės iki 7. Norėdami žinoti, kokį poveikį jis gamina, padauginkite 7/3 koeficiento sienos. Tai suteikia galutinį sprendimą:
7 darbuotojai - 8 valandos - 24 * (7/3) = 56 m² siena.
