Paviršiaus išplėtimas: formulė, koeficientai ir pavyzdžiai

Paviršiaus išsiplėtimas - tai plėtra, kuri atsiranda tada, kai dėl temperatūros svyravimo objektas patiria jo paviršiaus variacijas. Tai yra dėl medžiagos savybių ar geometrinės formos. Dilatacija vyrauja dviem matmenimis vienodai.

Pavyzdžiui, lape, kai yra temperatūros svyravimų, dėl terminio plėtimosi labiausiai nukenčia lakšto paviršius.

Ankstesnio paveikslo metalo lakštas pastebimai padidina jo plotį ir ilgį, kai jis šildomas saulės spinduliais. Priešingai, abu žymiai sumažėja, kai jis atšaldomas dėl aplinkos temperatūros sumažėjimo.

Dėl šios priežasties, kai plytelės montuojamos ant grindų, kai kurie kraštai neturi būti klijuojami kartu, bet turi būti atskyrimo erdvė, vadinama išsiplėtimo jungtimi.

Be to, ši erdvė yra užpildyta specialiu mišiniu, turinčiu tam tikrą lankstumą, neleidžiančią plytelėms įtrūkti dėl didelio šiluminio plėtimosi spaudimo.

Kas yra paviršutiniškas išsiplėtimas?

Kietoje medžiagoje atomai išlaiko savo santykines pozicijas daugiau ar mažiau fiksuotas aplink pusiausvyros tašką. Tačiau dėl šilumos maišymo jie visuomet svyruoja aplink jį.

Didėjant temperatūrai, taip pat padidėja šiluminis svyravimas, todėl vidutinės virpesių pozicijos pasikeičia. Taip yra todėl, kad ryšio potencialas nėra tiksliai parabolinis ir turi mažiausiai asimetriją.

Žemiau pateikiamas paveikslas, apibūdinantis cheminės jungties energiją kaip tarpateminio atstumo funkciją. Taip pat parodyta bendra virpesių energija dviejose temperatūrose ir tai, kaip poslinkio centras yra perstumtas.

Paviršiaus išsiplėtimas ir jo koeficientas

Norint išmatuoti paviršinį išplėtimą, pradedame nuo pradinio A ir T pradinės temperatūros, nuo kurios mes norime matuoti išsiplėtimą.

Tarkime, kad šis objektas yra plotas A, o jo storis yra daug mažesnis už A kvadratinę šaknį. Plokštelė yra pakitusi temperatūrai ΔT, kad galutinė temperatūra būtų tas pats, kai buvo nustatyta, terminė pusiausvyra su šilumos šaltiniu bus T '= T + ΔT.

Šio terminio proceso metu paviršiaus plotas taip pat pasikeis į naują vertę A '= A + ΔA, kur ΔA yra ilgio pokytis. Taigi paviršiaus išplėtimo koeficientas σ yra apibrėžiamas kaip santykinio ploto vienam temperatūros pokyčio vienetui santykis.

Ši formulė apibrėžia paviršinio plėtimosi koeficientą σ:

Paviršiaus išplėtimo koeficientas σ praktiškai yra pastovus daugeliui temperatūros verčių.

Apibrėžiant σ, jo matmenys yra atvirkščiai temperatūrai. Kaip vienetas paprastai naudojamas ° C -1.

Įvairių medžiagų paviršiaus išsiplėtimo koeficientas

Toliau pateikiame kai kurių medžiagų ir elementų paviršinio išplėtimo koeficiento sąrašą. Koeficientas apskaičiuojamas esant normaliam atmosferos slėgiui, atsižvelgiant į aplinkos temperatūrą 25 ° C, o jo vertė laikoma pastovia ΔT diapazone nuo -10 ° C iki 100 ° C.

Paviršiaus išplėtimo koeficiento vienetas bus (° C) -1

- Plienas: σ = 24 ∙ 10-6 (° C) -1

- Aliuminis: σ = 46 ∙ 10-6 (° C) -1

- Auksas: σ = 28 ∙ 10-6 (° C) -1

- Varis: σ = 34 × 10-6 (° C) -1

- Žalvaris: σ = 36 ∙ 10-6 (° C) -1

- Geležis: σ = 24 ∙ 10-6 (° C) -1

- Stiklas: σ = (nuo 14 iki 18) ∙ 10-6 (° C) -1

- Kvarcas: σ = 0, 8 × 10-6 (° C) -1

- Deimantas: σ = 2,, 4 ∙ 10-6 (° C) -1

- Švinas: σ = 60 × 10-6 (° C) -1

- Ąžuolo mediena: σ = 108 ∙ 10-6 (° C) -1

- PVC: σ = 104 × 10-6 (° C) -1

- Anglies pluoštas: σ = -1, 6 ∙ 10-6 (° C) -1

- Betonas: σ = (nuo 16 iki 24) ∙ 10-6 (° C) -1

Dauguma medžiagų yra ištemptos, didėjant temperatūrai. Tačiau kai kurios medžiagos, pvz., Anglies pluoštas, susitraukia, didėjant temperatūrai.

Išsiaiškinti paviršiaus išsiplėtimo pavyzdžiai

1 pavyzdys

Plieno plokštės matmenys yra 3m x 5m. Ryte ir šešėlyje jos temperatūra yra 14 ° C, bet vidurdienį saulė ją šildo iki 52 ° C. Raskite galutinę plokštės plotą.

Sprendimas

Pradedame nuo paviršinio išplėtimo koeficiento apibrėžimo:

Iš čia išsiaiškiname srities variacijas:

Tada mes pakeisime atitinkamas vertes, kad padidintume plotą dėl temperatūros padidėjimo.

Tai reiškia, kad galutinis plotas bus 15 014 kvadratinių metrų.

2 pavyzdys

Parodykite, kad paviršiaus išplėtimo koeficientas yra maždaug dvigubai didesnis už tiesinio plėtimosi koeficientą.

Sprendimas

Tarkime, kad mes pradedame nuo stačiakampio pločio, kurio matmenys yra Lx pločio ir Ly ilgio, tada jo pradinė sritis bus A = Lx ∙ Ly

Kai plokštė pakyla temperatūros padidėjimu ΔT, tada jo matmenys taip pat didėja, kai naujasis plotis Lx ir jo naujas ilgis Ly, todėl jo nauja sritis bus A '= Lx' ∙ Ly '