Centripetinis pagreitis: apibrėžimas, formulės, kaip ji apskaičiuojama ir pratimai

Centripetinis pagreitis iki _c, taip pat vadinamas radialiniu arba normaliu, yra judantis objektas, kurį apibūdina apvalus kelias. Jo dydis yra v2 / r, kur r yra apskritimo spindulys, jis yra nukreiptas į apskritimo centrą ir yra atsakingas už mobiliojo telefono laikymą.

Centripetinio pagreičio matmenys yra ilgis viename laiko kvadrate. Tarptautinėje sistemoje jie yra m / s2. Jei dėl kokių nors priežasčių išnyksta centripetinis pagreitis, taip pat jėga, kuri verčia mobilųjį telefoną išlaikyti žiedinį kelią.

Mobilusis telefonas naudoja laiką Δt, kuris yra mažas, nes taškai yra labai arti.

Paveiksle taip pat pavaizduoti du padėties vektoriai r1 ir r2, kurių modulis yra tas pats: apskritimo spindulys r . Kampas tarp abiejų taškų yra Δφ. Žaliame pažymimas lankas, kurį kelia mobilusis telefonas, žymimas Δl.

Dešinėje pusėje matome, kad Δv dydis, greičio pokytis yra maždaug proporcingas Δl, nes kampas Δφ yra mažas. Tačiau greičio pokytis yra tiksliai susijęs su pagreičiu. Iš trikampio matome, pridėdami vektorių:

v ₁ + Δ v = v ₂ → Δ v = v ₂ - v ₁

Δ v yra įdomus, nes jis yra proporcingas centripetiniam pagreičiui. Iš paveikslo pažymima, kad kampas Δφ yra mažas, vektorius Δ v iš esmės yra statmenas tiek v ₁, tiek ir v _{2 atžvilgiu} ir nurodo apskritimo centrą.

Nors iki šiol vektoriai yra paryškinti paryškintu, geometriniams efektams, kurie seka, mes dirbame su šių vektorių moduliais ar dydžiais, nepriklausomai nuo vektoriaus žymėjimo.

Kažkas kitas: reikia naudoti centrinio kampo apibrėžimą, kuris yra:

Δ φ = Δ l / r

Dabar palyginame abu skaičius, kurie yra proporcingi, nes kampas Δ φ yra dažnas:

Skirstymas tarp Δt:

a _c = v2 / r

Nustatytas pratimas

Dalelė juda 2, 70 m spindulio apskritime. Tam tikru momentu jo pagreitis yra 1, 05 m / s2 kryptimi, kuri sukelia 32, 0º kampą judėjimo kryptimi. Apskaičiuokite greitį:

a) Tuo metu

b) po 2, 00 sekundžių, darant prielaidą, kad tangentinis pagreitis yra pastovus.

Atsakymas

Tai įvairus apykaitinis judėjimas, nes teiginys rodo, kad pagreitis turi tam tikrą kampą su judėjimo kryptimi, kuri nėra nei 0º (tai negali būti apskritimas), nei 90 ° (tai būtų vienodas apskritimas).

Todėl abu komponentai yra radikalūs ir tangentiniai. Jie bus pažymėti kaip _c ir _t, ir jie yra braižomi toliau pateiktame paveiksle. Žalia spalva yra grynasis pagreičio vektorius arba tiesiog pagreitis a.