„Carnot Machine“: formulės, kaip tai veikia ir taikomosios programos
„ Carnot“ mašina yra idealus ciklinis modelis, kuriame šiluma naudojama darbui atlikti. Sistema gali būti suprantama kaip stūmoklis, judantis cilindru, suspaustu dujas. Vykdomas ciklas yra Carnotas, kurį suformulavo termodinamikos tėvas, prancūzų fizikas ir inžinierius Nicolas Léonard Sadi Carnot.
Carnotas šį ciklą įvardijo XIX a. Pradžioje. Įrenginiui taikomi keturi būsenos pakitimai, kintamos sąlygos, tokios kaip temperatūra ir pastovus slėgis, kai tūris keičiamas suspaustant ir plečiant dujas.
Formulės
Pagal Carnot, pateikiant idealų įrenginį temperatūros ir slėgio svyravimams, galima maksimaliai padidinti gautą derlių.
Carnot ciklas turi būti analizuojamas atskirai kiekviename iš keturių etapų: izoterminė plėtra, adiabatinė plėtra, izoterminis suspaudimas ir adiabatinis suspaudimas.
Toliau bus išsamiai aprašytos formulės, susietos su kiekvienu ciklo etapu, kuris naudojamas „Carnot“ mašinoje.
Izoterminė plėtra (A → B)
Šio etapo patalpos yra šios:
- Dujų tūris: eina nuo minimalaus tūrio iki vidutinio tūrio.
- Mašinos temperatūra: pastovi temperatūra T1, didelė vertė (T1> T2).
- Mašinos slėgis: nusileidžia nuo P1 iki P2.
Izoterminis procesas reiškia, kad temperatūra T1 šiame etape nesikeičia. Šilumos perdavimas skatina dujų plitimą, kuris sukelia judėjimą ant stūmoklio ir sukuria mechaninį darbą.
Plečiant dujos turi tendenciją atvėsti. Tačiau ji sugeria temperatūrinio šaltinio skleidžiamą šilumą, o jos išplėtimo metu išlaiko pastovią temperatūrą.
Kadangi per šį procesą temperatūra išlieka pastovi, dujų vidinė energija nepasikeičia, o visa dujų absorbuota šiluma efektyviai transformuojasi į darbą. Taigi:
Kita vertus, šio ciklo fazės pabaigoje taip pat galima gauti slėgio vertę, naudojant idealią dujų lygtį. Tokiu būdu turite:
Šioje frazėje:
P 2 : slėgis fazės pabaigoje.
V b : tūris b punkte.
n: Dujų molių skaičius.
R: Visuotinė idealių dujų konstanta. R = 0, 082 (atm * l) / (moliai * K).
T1: Absoliutus pradinė temperatūra, Kelvino laipsniai.
Adiabatinė plėtra (B → C)
Šiame proceso etape dujų plėtra vyksta be poreikio keistis šiluma. Tokiu būdu patalpos pateikiamos toliau:
- Dujų tūris: nuo vidutinio tūrio iki didžiausio tūrio.
- Mašinos temperatūra: nusileidžia nuo T1 iki T2.
- Mašinos slėgis: pastovus slėgis P2.
Adiabatinis procesas reiškia, kad P2 slėgis šiame etape nesikeičia. Temperatūra mažėja ir dujos tęsiasi tol, kol pasiekia didžiausią tūrį; tai yra, stūmoklis pasiekia viršų.
Šiuo atveju atliktas darbas gaunamas iš dujų vidaus energijos ir jo vertė yra neigiama, nes per šį procesą energija mažėja.
Darant prielaidą, kad tai ideali dujos, teorija teigia, kad dujų molekulės turi tik kinetinę energiją. Remiantis termodinamikos principais, tai galima padaryti pagal šią formulę:
Šioje formulėje:
ΔU b → c : idealaus dujų vidinis energijos pokytis tarp b ir c taškų.
n: Dujų molių skaičius.
Cv: dujų molinis šiluminis pajėgumas.
T1: Absoliutus pradinė temperatūra, Kelvino laipsniai.
T2: Absoliutinė galutinė temperatūra, Kelvino laipsniai.
Izoterminis suspaudimas (C → D)
Šiame etape prasideda dujų suspaudimas; tai yra, stūmoklis juda į cilindrą, su kuriuo dujų sutartyje yra jo tūris.
Toliau pateikiamos šiame proceso etape būdingos sąlygos:
- Dujų tūris: pereina nuo didžiausio tūrio iki vidutinio tūrio.
- Mašinos temperatūra: pastovi temperatūra T2, sumažinta vertė (T2 <T1).
- Mašinos slėgis: padidėja nuo P2 iki P1.
Čia didėja dujų slėgis, todėl jis pradeda suspausti. Tačiau temperatūra išlieka pastovi, todėl dujų vidinis energijos variacija yra lygi nuliui.
Analogiškai, kaip ir izoterminė plėtra, atliktas darbas yra lygus sistemos šilumai. Taigi:
Taip pat įmanoma rasti slėgį šiuo momentu, naudojant idealią dujų lygtį.
Adiabatinis suspaudimas (D → A)
Tai paskutinis proceso etapas, kai sistema sugrįžta į pradines sąlygas. Dėl to atsižvelgiama į šias sąlygas:
- Dujų tūris: pereina nuo vidutinio tūrio iki minimalaus tūrio.
- Mašinos temperatūra: padidėja nuo T2 iki T1.
- Mašinos slėgis: pastovus slėgis P1.
Iš ankstesnio etapo į sistemą įtrauktas šilumos šaltinis pašalinamas, kad idealus dujų kiekis pakiltų, kol slėgis išliks pastovus.
Dujos grįžta į pradines temperatūros sąlygas (T1) ir jos tūrį (mažiausiai). Dar kartą, atliktas darbas atsiranda dėl dujų vidaus energijos, todėl jūs turite:
Panašiai kaip ir adiabatinio išplėtimo atveju, yra įmanoma gauti dujų energijos kitimą taikant tokią matematinę išraišką:
Kaip veikia „Carnot“ mašina?
„Carnot“ mašina veikia kaip variklis, kuriame našumas didinamas izoterminių ir adiabatinių procesų variacija, kintant idealaus dujų išplėtimo ir supratimo fazėms.
Mechanizmas gali būti suprantamas kaip idealus prietaisas, veikiantis šilumos variacijos, atsižvelgiant į dviejų temperatūros fokusų buvimą.
Pirmajame centre sistema veikia T1 temperatūroje. Tai aukštesnė temperatūra, kuri sistemai verčia stresą ir dujas išplėsti.
Tai savo ruožtu lemia mechaninio darbo, leidžiančio stūmokliui judėti iš cilindro, vykdymą ir kurio stabdymas galimas tik adiabatiniu išsiplėtimu.
Tada ateina antrasis fokusas, kuriame sistema yra veikiama T2 temperatūroje, mažesnė nei T1; tai reiškia, kad mechanizmas yra aušinamas.
Tai sukelia šilumos gavybą ir dujų susmulkinimą, kuris pradinį tūrį pasiekia po adiabatinio suspaudimo.
Programos
„Carnot“ mašina buvo plačiai naudojama dėl savo indėlio į svarbiausius termodinamikos aspektus.
Šis modelis leidžia aiškiai suprasti idealių dujų, priklausančių nuo temperatūros ir slėgio pokyčių, variantus, kurie yra standartinis metodas projektuojant realius variklius.
