5 Dekarto plokštumos charakteristikos

Dekarto plokštuma arba Dekarto koordinačių sistema yra dvimatis (visiškai plokščias) plotas, kuriame yra sistema, kurioje taškai gali būti identifikuojami pagal užsakytą skaičių porą.

Ši skaičių pora atspindi taškų atstumą iki statmenų ašių poros. Ašys vadinamos x ašimi (horizontali arba abscisė ašis ) ir y ašimi (vertikali arba ordinato ašis).

Tokiu būdu bet kurio taško padėtis apibrėžiama skaičių pora formoje (x, y). Tada x yra atstumas nuo taško iki x ašies, o y - atstumas nuo taško iki y ašies.

Šie lėktuvai vadinami Cartesian'u, Cartesius deriniu, prancūzų filosofo René Descartes lotynišku pavadinimu (kuris gyveno tarp XVI a. Pabaigos ir XVII a. Pirmosios pusės). Šis filosofas pirmą kartą sukūrė planą.

Trumpas Dekarto plokštumos charakteristikų paaiškinimas

Dekarto plokštumos ašyse yra begalinis plėtinys ir ortogoniškumas

Ir x ašis, ir y ašis išilgai abiejuose galuose, ir susikerta viena kitai statmenai (90 laipsnių kampu). Ši charakteristika vadinama ortogoniškumu.

Taškas, kuriame abi ašys susikerta, yra žinoma kaip kilmė arba nulinis taškas. X ašyje sekcija į dešinę nuo kilmės yra teigiama ir į kairę neigiama. Y ašyje sekcija virš kilmės yra teigiama ir žemesnė, neigiama.

Dekarto plokštuma padalija dvimatę teritoriją į keturis kvadrantus

Koordinatės sistema padalina plokštumą į keturis regionus, vadinamus kvadrantais. Pirmasis kvadrantas turi teigiamą x ašies ir y ašies dalį .

Savo ruožtu antrame kvadrante yra neigiama x ašies dalis ir teigiama y ašies dalis . Trečiasis kvadrantas turi neigiamą x ašies dalį ir neigiamą y ašies dalį . Galiausiai ketvirtasis kvadrantas turi teigiamą x ašies dalį ir neigiamą y ašies dalį .

Vietos koordinačių plokštumoje apibūdinamos kaip užsakytos poros

Užsakyta pora nurodo taško vietą, susiejant taško vietą x ašimi (pirmoji užsakytos poros vertė) ir palei y - ašį (antroji užsakytos poros vertė).

Užsakyta pora, pvz., (X, y), pirmoji vertė vadinama x koordinatu ir antroji reikšmė yra y koordinatė . X koordinatė nurodyta prieš y koordinates .

Kadangi kilmė yra x koordinatė 0 ir y koordinatė 0, jo užsakyta pora yra parašyta (0, 0).

Dekarto plokštumos užsakytos poros yra unikalios

Kiekvienas Dekarto plokštumos taškas susietas su vienu x koordinatu ir vienu koordinatu . Šio taško vieta Dekarto plokštumoje yra galutinė.

Koordinatėms (x, y) apibrėžus tašką, nėra kitos, kurios turi tas pačias koordinates.

Dekarto koordinačių sistema grafiškai parodo matematinius ryšius

Koordinačių plokštumą galima naudoti grafikų taškų ir eilučių brėžimui. Ši sistema leidžia aprašyti algebrinius ryšius vizualiai.

Ji taip pat padeda kurti ir interpretuoti algebrines sąvokas. Kaip praktinį kasdienio gyvenimo taikymą galima paminėti žemėlapiuose ir kartografiniuose žemėlapiuose.