Kas yra geometrijos pasekmė?

Tai yra rezultatas, kuris yra labai naudingas geometrijoje, norint parodyti tiesioginį kažką jau parodytą rezultatą. Paprastai geometrijoje pasekmės atsiranda po teoremo įrodymo.

Kadangi tai tiesioginis jau parodytos teoremos rezultatas arba jau žinomas apibrėžimas, pasekmės nereikalauja įrodymų. Šiuos rezultatus labai lengva patikrinti, todėl jų demonstravimas yra praleistas.

Tai yra terminai, kurie dažniausiai randami matematikos srityje. Tačiau jis neapsiriboja tik geometrijos srityje.

Žodis, susijęs su lotynišku Corollarium'u, yra plačiai naudojamas matematikoje, turintis didesnę išvaizdą logikos ir geometrijos srityse.

Kai autorius naudoja seką, jis sako, kad skaitytojas šį rezultatą gali atrasti arba išvaduoti pats, naudodamasis įrankiu tam tikrą anksčiau paaiškintą teoriją ar apibrėžimą.

Koreliacijų pavyzdžiai

Žemiau pateikiami du teoremai (kurie nebus įrodyti), po kurių kiekvienas seka vieną ar kelis iš tos teorijos išvadas. Be to, pridedamas trumpas paaiškinimas apie tai, kaip iš to matyti.

1 teorema

Dešiniajame trikampyje yra įsitikinęs, kad c² = a² + b², kur a, b ir c yra atitinkamai trikampio kojos ir hipotenzija.

Išvada 1.1

Dešiniojo trikampio hipotenzija yra didesnė nei bet kuri kojos dalis.

Paaiškinimas: kai yra c² = a² + b², galima daryti išvadą, kad c²> a² ir c²> b², iš kurių daroma išvada, kad «c» visada bus didesnis nei «a» ir «b».

2 teorema

Trikampio vidinių kampų suma yra lygi 180º.

Išvada 2.1

Dešiniuoju trikampiu kampų, esančių greta hipotenažo, suma yra lygi 90 °.

Paaiškinimas: dešiniajame trikampyje yra teisingas kampas, tai yra, kad jo matas yra lygus 90 °. Naudojant 2 teoriją, turite 90º, o kitų dviejų kampų, esančių greta hipotenzijos, matavimai yra lygūs 180º. Išvalant bus gauta, kad gretimų kampų matavimų suma yra lygi 90º.

Išvada 2.2

Dešiniuoju trikampiu kampai, esantys šalia hipotenzijos, yra ūmus.

Paaiškinimas: naudojant 2.1 pasekmes turime, kad kampų, esančių greta hipotenažo, matų suma yra lygi 90º, todėl abiejų kampų matavimas turi būti mažesnis nei 90º, todėl minėti kampai yra ūmus.

Išvada 2.3

Trikampis negali turėti dviejų kampų.

Paaiškinimas: jei trikampis turi du stačius kampus, tada pridedant trijų kampų matavimus, skaičius bus didesnis nei 180º, o tai nėra įmanoma dėl 2 teorijos.

Išvada 2.4

Trikampis negali turėti daugiau nei vieno pasviro kampo.

Paaiškinimas: jei trikampis turi du pasvirusius kampus, pridedant matavimus bus gautas didesnis nei 180º rezultatas, kuris prieštarauja 2 teorijai.

Išvada 2.5

Lygiagretiame trikampyje kiekvieno kampo matas yra 60º.

Paaiškinimas: taip pat lygiakraštis trikampis yra lygiagreti, todėl, jei „x“ yra kiekvieno kampo matas, tada pridedant trijų kampų matą, bus gautas 3x = 180º, iš kurio daroma išvada, kad x = 60º.