Magnetinė indukcija: kas ją sudaro, formulės, kaip ji apskaičiuojama ir pavyzdžiai

Magnetinė indukcija arba magnetinio srauto tankis - tai aplinkos pasikeitimas, kurį sukelia elektros srovės. Jie keičia erdvę, kuri juos supa, sukuria vektoriaus lauką .

Vektorinė magnetinė indukcija, magnetinio srauto tankis arba tiesiog magnetinis laukas B turi tris skiriamuosius požymius: intensyvumas, išreikštas skaitine verte, kryptis ir taip pat kiekviename erdvės taške. Jis paryškinamas paryškintu šriftu, kad jį būtų galima atskirti nuo grynai skaitmeninių ar skalinių kiekių.

Proporcingumo konstanta, reikalinga lygybei nustatyti, yra laisvos erdvės magnetinis pralaidumas μ _o = 4π.10-7 Tm / A

Ši išraiška yra Bioto ir Savarto įstatymas, leidžiantis apskaičiuoti dabartinio segmento magnetinį lauką.

Toks segmentas savo ruožtu turi būti didesnės ir uždarosios grandinės dalis: srovės pasiskirstymas.

Būtina, kad grandinė būtų uždaryta, kad tekėtų elektros srovė. Elektros srovė negali tekėti atvirose grandinėse.

Galiausiai, norint rasti bendrą srovės pasiskirstymo magnetinį lauką, susumuojami visi kiekvieno diferencialo segmento d l įnašai . Tai apima integravimą per visą platinimą:

Siekiant taikyti Biot-Savart įstatymą ir apskaičiuoti magnetinio indukcijos vektorių, būtina apsvarstyti keletą labai svarbių svarbių punktų:

• Vektorinis produktas tarp dviejų vektorių visada sukelia kitą vektorių.

• 

• Patogu surasti vektoriaus produktą prieš pereinant prie integralinės skiriamosios gebos, tada išspręsti kiekvieno atskirai gauto komponento integralą.
• Būtina parengti situacijos vaizdą ir sukurti tinkamą koordinavimo sistemą.
• Kai pastebima tam tikra simetrija, ji turėtų būti naudojama skaičiavimo laiko išsaugojimui.
• Kai yra trikampiai, Pitagoro teorema ir kosino teorema labai padeda nustatyti geometrinį ryšį tarp kintamųjų.

Kaip tai apskaičiuojama?

Praktiniu pavyzdžiu, kaip apskaičiuoti B tiesiajai vielai, taikomos šios rekomendacijos.

Pavyzdys

Apskaičiuokite magnetinio lauko vektorių, kurį labai ilgas tiesinis laidas gamina taške P taške, kaip parodyta paveikslėlyje.

Šiuo atveju, pagal dešinės nykščio taisyklę , B taške P nukreipiamas į popierių, todėl jis žymimas mažu apskritimu ir „x“ paveiksle. Šis adresas bus priimtas kaip -z.

Dešinis trikampis, kurio kojos yra y ir R, susieja abu kintamuosius pagal Pitagoro teoremą: r2 = R2 + y2

Visa tai pakeičiama integrale. Vektorinis produktas arba kryžius nurodomas pagal jo dydį ir jo kryptį bei reikšmę:

Rezultatas sutampa su laukiamais: lauko dydis mažėja su atstumu R ir proporcingai didėja su srovės I intensyvumu.

Nors be galo ilgos vielos yra idealizacija, gauta išraiška yra labai geras ilgos vielos lauko apytikslis.

Biot ir Savart įstatymu galima rasti kitų didelio simetrijos pasiskirstymo magnetinį lauką, pvz., Apskritą kilpą, kurioje yra srovės arba sulenktų laidų, jungiančių tiesinius ir kreivius segmentus.

Žinoma, norint analitiškai išspręsti integruotą integralę, problema turi būti labai simetriška. Priešingu atveju alternatyva yra išspręsti skaitmeninį skaičių.