Kas yra maksimalus bendrinis 4284 ir 2520 daliklis?

Didžiausias bendras 4284 ir 2520 daliklis yra 252. Šiam skaičiui apskaičiuoti yra keli būdai. Šie metodai nepriklauso nuo pasirinktų numerių, todėl juos galima taikyti bendrai.

Didžiausios bendros dalintojo ir mažiausiai paplitusios kartos sąvokos yra glaudžiai susijusios, kaip bus matoma vėliau.

Tik su pavadinimu gali būti žinoma, kas yra didžiausias bendras dviejų dalelių daliklis (arba mažiausiai bendras), tačiau problema yra tai, kaip šis skaičius apskaičiuojamas.

Pažymėtina, kad kalbant apie didžiausią dviejų (ar daugiau) numerių dalintoją, minimi tik sveiki skaičiai. Tas pats atsitinka, kai paminėtas mažiausiai paplitęs kartotinis.

Kas yra didžiausias bendras dviejų numerių daliklis?

Didžiausias dviejų skaičių a ir b daliklis yra didžiausias sveikasis skaičius, kuris tuo pačiu metu paskirsto abu skaičius. Akivaizdu, kad didžiausias bendras daliklis yra mažesnis arba lygus abiem skaičiais.

Žymėjimas, naudojamas paminėti didžiausią bendrą skaičių a ir b daliklį, yra mcd (a, b) arba kartais MCD (a, b).

Kaip apskaičiuojamas didžiausias bendras veiksnys?

Didžiausią bendrą dviejų ar daugiau numerių dalintuvą galima apskaičiuoti keliais būdais. Šiame straipsnyje bus paminėti tik du iš jų.

Pirmasis yra labiausiai žinomas ir naudojamas, kuris mokomas pagrindinėje matematikoje. Antrasis nėra taip plačiai naudojamas, tačiau jis turi ryšį tarp didžiausio bendro dalintojo ir mažiausiai bendrojo.

- 1 metodas

Pateikiami du sveikieji skaičiai a ir b, kad būtų apskaičiuotas didžiausias bendras daliklis:

- Skilti a ir b pagrindiniais veiksniais.

- Pasirinkite visus veiksnius, kurie yra bendri (abiejuose dekompozicijose) su mažiausiu eksponentu.

- Padauginkite ankstesniame žingsnyje pasirinktus veiksnius.

Daugybos rezultatas bus didžiausias bendras a ir b daliklis.

Šio straipsnio atveju a = 4284 ir b = 2520. Skirstant a ir b jų pagrindiniais veiksniais, gauname, kad a = (2 ^ 2) (3 ^ 2) (7) (17) ir b = (2 ^ 3) (3 ^ 2) (5) (7).

Abiejuose dekompozicijose bendri veiksniai yra 2, 3 ir 7. Reikia pasirinkti mažiausio eksponento koeficientą, ty 2 ^ 2, 3 ^ 2 ir 7.

Padauginus 2 ^ 2 ir 3 ^ 2 iki 7, rezultatas yra 252. Tai yra: MCD (4284, 2520) = 252.

- 2 metodas

Atsižvelgiant į du sveikuosius skaičius a ir b, didžiausias bendras daliklis yra lygus abiejų numerių rezultatui, padalytam iš mažiausiai bendro skaičiaus; tai yra, MCD (a, b) = a * b / mcm (a, b).

Kaip matote ankstesnėje formulėje, norint taikyti šį metodą, reikia žinoti, kaip apskaičiuoti mažiausiai paplitusį daugelį.

Kaip apskaičiuojamas mažiausiai paplitęs kelias?

Skirtumas tarp didžiausio bendro daliklio skaičiavimo ir mažiausiai paplitusio dviejų skaičių kartotinio yra tas, kad antrajame etape pasirenkami bendri ir netinkami veiksniai, kurių didžiausias eksponentas.

Taigi tokiu atveju, kai a = 4284 ir b = 2520, reikia pasirinkti faktorius 2 ^ 3, 3 ^ 2, 5, 7 ir 17.

Padauginus visus šiuos veiksnius, gauname, kad mažiausiai paplitęs skaičius yra 42840; tai yra mcm (4284, 2520) = 42840.

Todėl taikant 2 metodą gauname MCD (4284, 2520) = 252.

Abu metodai yra lygiaverčiai ir priklausys nuo skaitytojo, kurį naudoti.