Kokios yra Dekarto plokštumos dalys?

Dekarto plokštumos dalys susideda iš dviejų realių, statmenų linijų, kurios Darteso plokštumą padalija į keturis regionus. Kiekvienas iš šių regionų vadinamas kvadrantais, o Dekarto plokštumos elementai vadinami taškais.

Lėktuvas kartu su koordinačių ašimis yra vadinamas Dekarto plokštumu Prancūzijos filosofo René Descartes, kuris išrado analitinę geometriją, garbei.

Norėdami sukurti Dekarto plokštumą, pasirenkamos dvi statmenos, tiesios linijos, patogumui viena, o kita vertikali, kurios sankirtos taškas yra abiejų linijų kilmė.

Šios linijos vadinamos koordinačių ašimis; jos sankryža vadinama kilme ir žymima O, horizontali linija vadinama X ašimi, o vertikali linija vadinama Y ašimi.

Teigiama pusė X ašies yra dešinėje pusėje, o teigiama Y ašies pusė yra į viršų. Tai leidžia išskirti keturis kvadratus Dekarto plokštumoje, kuri yra labai naudinga braižant taškus plokštumoje.

Dekarto plokštumos taškai

Kiekvienam plokštumos taškui P gali būti priskirtas realių skaičių pora, kurios yra jų stačiakampės koordinatės.

Jei horizontali linija ir vertikali linija praeina per P, o jie kerta X ir Y ašis atitinkamai a ir b taškuose, tada P koordinatės yra ( a, b ). (Užsakyta) pora vadinama ( a, b ) ir svarbi eilių, kuriomis numeriai parašyti, tvarka.

Pirmasis skaičius, a, yra koordinatė „x“ (arba abscisoje), o antrasis skaičius, b, yra koordinatė „y“ (arba ordinatu). Naudojama pastaba P = ( a, b ).

Iš to, kaip buvo pastatyta Dekarto plokštuma, akivaizdu, kad koordinatės atitinka „x“ ašyje esančias 0 ir 0 ašį „y“, ty O = (0, 0).

Dekarto plokštumos kvadrantai

Kaip parodyta ankstesniuose paveiksluose, koordinačių ašys sukuria keturis skirtingus regionus, kurie yra Dekarto plokštumos kvadrantai, žymimi raide I, II, III ir IV, o šie ženklai skiriasi viena nuo kitos. kurie yra kiekviename iš jų.

Kvadrantas I

I ketvirčio taškai yra tie, kurie turi abi koordinates su teigiamu ženklu, ty jų x koordinatė ir y koordinatė yra teigiamos.

Pavyzdžiui, taškas P = (2, 8) . Norėdami braižyti, padėkite 2 tašką į „x“ ašį ir 8 tašką „y“ ašyje, tada atkreipkite atitinkamai vertikalias ir horizontalias linijas, ir kur jos susikerta, kur taškas P yra .

II kvadrantas

II kvadrato taškai turi neigiamą „x“ koordinates ir teigiamą „y“ koordinates. Pavyzdžiui, taškas Q = (- 4, 5) . Tai grafikuojama procedūra, kaip ir ankstesniame.