19 Trikampių ir kitų savybių savybės

Trikampiai yra trijų pusių geometrinis figūra, vadinama segmentais, kurių sąjunga sudaro viršūnes, kurios savo ruožtu sudaro tris vidinius figūros kampus.

Savybės vadinamos tokiomis savybėmis, kurios diferencijuoja geometrinius paveikslus ir nesiskiria, kai figūra yra projektuojama iš vienos plokštumos į kitą, remiantis tyrimais, kurie prasidėjo XVII amžiuje ir sukėlė projektinę geometriją.

Nors nėra absoliutaus tikrumo, manoma, kad pirmasis asmuo, apibūdinantis trikampį ir atitinkamas geometrines demonstracijas, naudodamas loginę kalbą, Kr.

Šis teiginys gali būti teisingas, jei atsižvelgiama į tai, kad Geometrija, mokslas, kuris tiria geometrinių figūrų savybes, buvo sukurtas senovės Egipte ir Mesopotamijos civilizacijose, iš kur jis buvo perduotas graikams, kurie yra pionieriai, Pitagoras ir Euklidas.

Visus dydžius, kurie gali būti laikomi trikampyje (kampai, šonai, aukščiai ir mediana), vadina trikampio elementais. Šių dydžių tyrimas taip pat vadinamas trigonometrija.

Trikampiai buvo labai naudingi, kai buvo pradėtos pirmosios civilizacijos į žvaigždžių tyrimą ir sprendžiamos su statyba susijusios problemos, pavyzdžiui, kampo trikampis.

Pagrindinės trikampių savybės

Iš įspūdingiausių trikampio savybių jie išsiskiria:

- Trikampio vidinių kampų suma visada sukelia 180 °.

-Įrašant dviejų trikampio segmentų ilgius, visada atsiranda didesnis skaičius nei trečiojo krašto ilgis ir mažesnis už skirtumą.

- Išorinis kampas yra lygus dviejų vidinių kampų, kurie nėra šalia jo, suma.

- Trikampiai visada yra išgaubti, nes nė vienas jų kampas negali viršyti 180 °.

- Didesnė pusė visada priešinasi didesniam kampui.

- Trikampiuose Sine teorema yra įvykdyta: „Trikampio šonai yra proporcingi priešingų kampų krūtims“.

-Kosino teorema taip pat yra įvykdyta trikampyje ir rašoma: "Vienoje pusėje esantis kvadratas yra lygus kvadratų kitoms pusėms suma, atėmus dvigubą šių pusių rezultatą įtraukto kampo kosinu".

- Vidutinė trikampio bazė yra tokia pati kaip pusė lygiagrečios pusės.

- Jie klasifikuojami pagal jų kraštų ilgį arba jų kampų amplitudę.

- Kai trikampis turi dvi lygias puses, jų priešingi kampai taip pat yra lygūs.

- Visi trikampiai yra stačiakampis (vidinis 90 ° kampas) arba pasviręs kampas (jei nė vienas iš jo vidinių kampų nėra tiesus arba 90 °).

- Trikampio plotas yra lygus jo pagrindo ilgio padauginimui iš aukščio dviem. Šią teoriją Herón de Alejandría parodė pirmojoje jam priskirtos darbo knygoje, kurią užima Metrinis pavadinimas (rastas 1896 m.).

- Visi daugiakampiai gali būti suskirstyti į ribotą skaičių trikampių, tai pasiekiama trikampiu.

- Trikampio perimetras yra lygus trijų segmentų sumai.

-Kitos teorijos, įvykdytos trikampiuose, yra Pitagoro teorema, pagal kurią: a2 + b2 = c2; kur a ir b yra katetai ir c yra hipotenė.

- Trikampiai taip pat turi kokybę. Trikampio (CT) kokybė yra produktas: pridėkite dviejų pusių ilgį ir atimkite trečiąjį, padalijant jį iš trijų pusių produkto. Kai CT = 1, kalbame apie lygiakraščio trikampį; kai CT = 0, tai yra degeneruotas trikampis; ir kai CT> 0, 5 - tai geros kokybės trikampis.

- Trikampių suvienijimas įvyksta, kai yra dviejų trikampių viršūnių atitiktis, kad viršūnės kampas ir vienos iš jų sudarančios pusės yra suderinamos su kito trikampio kampais.

- Teisių trikampių panašumas - tai turtas, kuris įvykdomas, kai: jie turi akutinio kampo vertę; jie turi tokį patį dviejų kojų dydį; kojos ir vienos hipotenzijos santykis yra proporcingas kitos.

Manoma, kad Thalesas iš Mileto rėmėsi šiuo įstatymu, kad apskaičiuotų Egipto piramidės aukštį ir nustatytų atstumą tarp laivo ir pakrantės.

Trikampio dalys

Šoninis

Trikampio pusė yra linija, jungianti dvi viršūnes.

Vertex

Tai yra dviejų segmentų susikirtimo taškas.

Vidinis arba vidinis kampas

Vidinis kampas yra atidarymo lygis, kuris susidaro trikampio viršūnėje.

Aukštis

Jis vadinamas aukščiu tiesios linijos, einančios nuo viršūnės iki diametro priešingos pusės, ilgio.

Bazė

Trikampio pagrindas priklauso nuo to, koks aukštis yra svarstomas.

Žiniasklaida

Tai linija, kuri eina iš viršūnės į priešingos pusės pusę. Taigi, trikampis turi tris priemones.

Bisector kampas

Tai vadinama ta linija, kuri padalija vidinį kampą dviem tiksliai lygiais. Šios linijos ilgis gali būti žinomas naudojant Sine ir Cosine įstatymus.

Paprastas bisektorius

Tai statmena linija, kuri kerta trikampio segmentų vidurio taškus. Kai šios linijos prisijungia trikampio centre, jos sudaro trikampio ratą, kurio vidurinis taškas yra žinomas kaip apskritimo centras.