Kokie yra geometrijos pirmtakai?

Geometrija, su ankstesniais faktais nuo Egipto faraonų laikų, yra matematikos filialas, tiriantis savybes ir figūras plokštumoje ar erdvėje.

Yra tekstai, priklausantys Herodotui ir Strabui, ir vienas iš svarbiausių geometrijos traktatų, Euklido elementai, buvo parašytas trečiajame amžiuje prieš Kristų Graikijos matematikas. Ši sutartis suteikė kelią kelioms šimtmečiams trukusio geometrijos tyrimo, kuris buvo žinomas kaip euklido geometrija.

Daugiau nei tūkstantmetį astronomijai ir kartografijai tirti buvo naudojama euklido geometrija. Ji beveik nepasikeitė, kol René Descartes atvyko į XVII a.

Descarteso, kad vieninga geometrija su algebra, tyrimai turėtų pakeisti dominuojančią geometrijos paradigmą.

Vėliau „Euler“ pasiekta pažanga leido tiksliau nustatyti geometrinį skaičiavimą, kai algebra ir geometrija pradeda būti neatsiejami. Matematiniai ir geometriniai pokyčiai pradedami susieti iki atvykimo į mūsų dienas.

Gal jus domina 31 garsiausių ir svarbiausių istorijos matematikų.

Pirmasis geometrijos fonas

Geometrija Egipte

Senovės graikai sakė, kad egiptiečiai mokė jiems pagrindinius geometrijos principus.

Pagrindinės geometrijos žinios, kurias iš esmės naudojo žemės sklypams matuoti, tai yra, kur kilęs geometrijos pavadinimas, kuris senovės graikiškai reiškia žemės matavimą.

Graikijos geometrija

Graikai pirmieji naudojo geometriją kaip formalųjį mokslą ir pradėjo naudoti geometrines figūras bendriems dalykams apibrėžti.

„Thales of Miletus“ buvo vienas pirmųjų graikų, kurie prisidėjo prie geometrijos pažangos. Jis daug laiko praleido Egipte ir iš to išmoko pagrindines žinias. Jis pirmasis sukūrė geometrijos matavimo formules.

Jis sugebėjo išmatuoti Egipto piramidžių aukštį, matuodamas savo šešėlį tuo momentu, kai jo aukštis buvo lygus jo šešėlio matui.

Tada atėjo Pitagoras ir jo mokiniai, pythagoriečiai, kurie padarė didelę pažangą geometrijoje, kuri vis dar naudojama šiandien. Jie vis dar neišskyrė geometrijos ir matematikos.

Vėliau pasirodė Euklidas, kuris pirmasis sukūrė aiškią geometrijos viziją. Jis buvo pagrįstas keliais postulatais, kurie buvo laikomi teisingais, nes jie buvo intuityvi ir atimė kitus jų rezultatus.

Po Euklido buvo Archimedas, kuris studijavo kreives ir pristatė spiralės figūrą. Be sferos skaičiavimų, remiantis skaičiavimais, atliktais su kūgiais ir cilindrais.

Anaxagoras be jokios sėkmės bandė suskirstyti apskritimą. Tai reiškia, kad buvo rastas kvadratas, kurio plotas matuojamas taip, kaip ir tam tikras apskritimas, paliekant šią problemą vėlesniems geometrams.

Geometrija viduramžiais

Arabai ir induistai buvo atsakingi už logikos ir algebros kūrimą vėlesniais šimtmečiais, tačiau nėra didelės įtakos geometrijos laukui.

Universitetuose ir mokyklose buvo tiriama geometrija, tačiau viduramžių laikotarpiu nebuvo paminėta geometrija

Renesanso geometrija

Šiuo laikotarpiu geometrija pradedama naudoti projektyviai. Mes stengiamės ieškoti geometrinių objektų savybių, kad sukurtume naujas formas, ypač mene.

Pabrėžia „Leonardo da Vinci“ studijas, kuriose geometrinės žinios taikomos projektuojant jų perspektyvas ir skyrius.

Tai vadinama projektine geometrija, nes ji bandė kopijuoti geometrines savybes, kad sukurtų naujus objektus.

Geometrija šiuolaikiniame amžiuje

Geometrija, kaip žinome, patiria proveržį šiuolaikiniame amžiuje su analitinės geometrijos išvaizda.

Descartesas yra atsakingas už naujo metodo, skirto geometrinėms problemoms spręsti, propagavimą. Geometrijos problemoms spręsti jos pradeda naudoti algebrines lygtis. Šios lygtys lengvai pateikiamos Dekarto koordinačių ašyje.

Šis geometrijos modelis taip pat leido mums atstovauti objektus algebrinių funkcijų pavidalu, kur linijos gali būti pavaizduotos kaip pirmojo laipsnio algebrinės funkcijos ir apskritimai bei kitos kreivės kaip antrosios pakopos lygtys.

Dekarto teorija vėliau buvo papildyta, nes tuo metu neigiami skaičiai dar nebuvo naudojami.

Nauji geometrijos metodai

Išanalizavus Dekarto analitinę geometriją, prasideda nauja geometrijos paradigma. Nauja paradigma sukuria algebrinę problemų sprendimą, o ne naudojant aksiomas ir apibrėžimus, ir iš jų gaunamas teoremas, kuris yra žinomas kaip sintetinis metodas.

Sintetinis metodas nustoja vartoti palaipsniui, išnyksta kaip geografijos tyrimo formulė dvidešimtojo amžiaus link, lieka fone ir kaip uždara disciplina, kuri vis dar naudoja geometrinių skaičiavimų formules.

Algebros pažanga, sukurta nuo XV a. Pagalbos geometrijos sprendžiant trečiojo ir ketvirtojo laipsnio lygtis.

Tai leidžia mums išanalizuoti naujas kreivių formas, kurios iki šiol buvo neįmanoma gauti matematiniu būdu ir kurios negalėjo būti nubrėžtos valdikliu ir kompasu.

Su algebrine pažanga, koordinačių ašyje pradedama trečioji ašis, kuri padeda plėtoti liestinių idėjų apie kreives.

Geometrijos pažanga taip pat padėjo sukurti begalinį skaičiavimą. Euleris pradėjo postuluoti dviejų kintamųjų kreivės ir funkcijos skirtumą. Be paviršių tyrimo plėtros.

Kol „Gauss“ geometrija pasirodys fizikos mechanikoje ir šakose, taikant diferencialines lygtis, kurios buvo naudojamos ortogoninėms kreivėms matuoti.

Po visų šių pasiekimų Huygens ir Clairaut atvyko atrasti plokštumos kreivės kreivės skaičiavimą ir plėtoti netiesioginį funkcijų teoriją.